数值模拟导论-第三讲 求解线性系统的基本方法 雅克比怀特 感谢 Deepak Ramaswamy, Michal Rewienski Karen Very and Jacob White
数值模拟导论 -第三讲 求解线性系统的基本方法 雅克比·怀特 感谢Deepak Ramaswamy, Michal Rewienski,Karen Veroy and Jacob White
摘要 解的存在和唯一性 高斯消元法 LU分解 对角元和等比级数 逐步逼近法 适应条件
解的存在和唯一性 高斯消元法 LU分解 对角元和等比级数 逐步逼近法 适应条件 摘要
应用范围 GV= M x b 无电源或刚性支承 对角和严格对角占优矩阵 nXn方阵 SMA-HPC C2003 MIT
应用范围 SMA-HPC ©2003 MIT ·无电源或刚性支承 ·对角和严格对角占优矩阵 ·n×n方阵
线性方程 x「b N x1M1+x2M2+…+xM=b 要求加权变量x,使得矩阵M各列的加权和等于右边的b SMA-HPC C2003 MIT
线性方程 SMA-HPC ©2003 MIT 要求加权变量x，使得矩阵M各列的加权和等于右边的b
线性方程 疑问解答 给定MX=b 这个方程是否有解? 解是否唯-? 看是否有解? 存在一组变量x1,,使得: x1M1+x2M2+…+xM=b 由此看出:只有当b在由M各列组成 的向量空间内,解才存在 SMA-HPC C2003 MIT
线性方程 SMA-HPC ©2003 MIT 疑问解答 ·给定 Mx=b －这个方程是否有解？ －解是否唯一？ ·看是否有解? 存在一组变量x1,…..xn，使得： 由此看出：只有当b在由M各列组成 的向量空间内，解才存在。 11 2 2 ... N N x M xM x M b + ++ = GG G 11 2 2 ... N N x M xM x M b + ++ = GG G 11 2 2 ... N N x M xM x M b + ++ = GG G 11 2 2 ... N N x M xM x M b + ++ = GG G 11 2 2 ... N N x M xM x M b + ++ = GG G 11 2 2 ... N N x M xM x M b + ++ = GG G 11 2 2 ... N N xM xM x M b + ++ = GG G