数字模拟导论-讲座21 边界值问题-三维有限微分问题的求解 Jacob White Ek i Deepak Ramaswamy, Michal Rewienski, and Karen Very
数字模拟导论 -讲座21 边界值问题 -三维有限微分问题的求解 Jacob White 感谢Deepak Ramaswamy, Michal Rewienski, and Karen Veroy
大纲 回顾FEM和F一D 维实例 三维的有限差分矩阵 高斯消元的代价 Krylov法 通讯下限 基于改善通讯的预条件器 SMA-HPC 2003 MIT
大纲 •回顾FEM和F－D 一维实例 •一二三维的有限差分矩阵 高斯消元的代价 •Krylov法 通讯下限 基于改善通讯的预条件器 SMA-HPC ©2003 MIT
维实例 热流动 正则化一维方程 正则化泊松方程 00T(x)h→-0x Ou(x K f(x) ax ax -u(x=f(r) SMA-HPC 2003 MIT
热流动 一维实例 正则化一维方程 正则化泊松方程 SMA-HPC ©2003 MIT
有限差分 数值解 离散化 将区间(0,1)分为n+1个相等的子区间 1 △a +1 1 do 1 a'n an+ cj=y△,a oi=u(a for 0<3<n+1 SMA-HPC 2003 MIT
数值解 有限差分 离散化 将区间（0，1）分为n＋1个相等的子区间 SMA-HPC ©2003 MIT
有限差分 数值解 近似 例如: 1 0()≈ 0(+1 0(a △c 2) 1 j+1 0 ≈ △a 0+1-20+ △c for△ c small SMA-HPC 2003 MIT
数值解 有限差分 近似 例如： SMA-HPC ©2003 MIT