通常，给控制系统施加一定的输入信号，考察系统的输 出响应来分析系统性能。 常用的典型输入信号有阶跃函数、斜坡函数、抛物线函数、 脉冲函数和正弦函数。 一、阶跃函数 定义：式中A为常量。A=1的阶跃函数称为单位阶跃函数，记 为1（t)如式3-1所示。 A t≥0 r(t)= (3-1) 0 t<0
一、阶跃函数 通常，给控制系统施加一定的输入信号，考察系统的输 出响应来分析系统性能。 常用的典型输入信号有阶跃函数、斜坡函数、抛物线函数、 脉冲函数和正弦函数。 定义：式中A 为常量。A=1的阶跃函数称为单位阶跃函数，记 为1（t）如式3-1所示
单位阶跃函数的拉氏变换为： R6=10]=1 (3-2) 图3-1单位阶跃函数 通常运用阶跃函数作为典型输入作用信号，这样可在一 个统一的基础上对各种控制系统的特性进行比较和研究。本 章讨论系统对非周期信号(Step、Ramp)的相应；对正弦 试验信号相应，将在频域分析法，校正方法中讨论)
单位阶跃函数的拉氏变换为： 通常运用阶跃函数作为典型输入作用信号，这样可在一 个统一的基础上对各种控制系统的特性进行比较和研究。本 章讨论系统对非周期信号（Step、Ramp）的相应;对正弦 试验信号相应，将在频域分析法，校正方法中讨论）
斜坡函数 Att≥0 定义：(t)= (3-3) 0 t<0 式中A为常量。当A=1时，称为单 r(t 位斜坡函数，记为t1（t),如图3-2 所示。 它等于对单位阶跃函数对时间的 积分。单位斜坡函数的拉氏变换为 1 R(s)=L[1(t)]= 图3-2单位斜坡函数 如果控制系统的输入量是随时间逐步变化的函数，则斜 坡时间函数是比较合适的
定义： 式中A为常量。当A=1时,称为单 位斜坡函数,记为t·1（t），如图3-2 所示。 它等于对单位阶跃函数对时间的 积分。单位斜坡函数的拉氏变换为 二、斜坡函数 如果控制系统的输入量是随时间逐步变化的函数，则斜 坡时间函数是比较合适的。 2 1 R s L t ( ) [1( )] S = =
三、抛物线函数 定义： 2 t≥0 r(t)= (3-5) 0 t<0 式中A为常量。当A=1时，称为 单位抛物线函数，记为t221（t) 如图3-3所示。它等于单位斜坡函 数对时间的积分。其拉氏变换为： 2 0=剂月 (3-6) 图3-3单位抛物线函数
定义： 式中A为常量。 当A=1时，称为 单位抛物线函数，记为t 2 /2·1（t） 如图3-3所示。 它等于单位斜坡函 数对时间的积分。其拉氏变换为： 三、抛物线函数
四、脉冲函数 0<t<e 定义为 :r(t) t<0及t>e 脉冲函数如图3-4所示，令ε→0，则称为单位脉冲函数，记为 δ（t),见图3-4（b),有 6() 0 t=0 r(t)= (3-7) t主0 r(t)=1 (3-8) 单位脉冲函数的拉氏变换为： R(s)=L[6(t)]=1 (3-9) (b) 图3-4单位脉冲函数 单位脉冲函数是单位阶跃函数对 (a)>0时；(b)e=0时 时间的导数
定义为 ： 脉冲函数如图3-4所示,令→0,则称为单位脉冲函数,记为 （t）,见图3-4（b）,有 单位脉冲函数的拉氏变换为： 单位脉冲函数是单位阶跃函数对 时间的导数， 四、脉冲函数