一、 三重积分的计算法1.直角坐标系下三重积分化为累次积分定理1设Q在平面xOy上的投影为D，若Q可表示为2=(x, y,z)zi(x, y)≤z≤zz(x,y),(x,y)e D)其中z,(x,J),zz(x,J)都是D上的连续函数. 则2(x,y)JJ f(x, y,z)dxdydz =dxdyf (x, y,z)dzzi(x.)2即三重积分可化为：先计算一个定积分，再计算一个一重积分
一 、三重积分的计算法 1. 直角坐标系下三重积分化为累次积分 2 1 1 2 1 ( , ) , 2 ( ) , {( , , ) ( , ) ( , ),( , ) }, ( , ), ( , ) . 1 ( , , ) ( , , ) . z x y z x y D f x y z dxdydz dxdy f x y z dz xOy D x y z z x y z z x y x y D z x y z x y D = = 设 在平面 上的投影为 若 可表示为 其中 都是 上的连 定理 续函数 则 即三重积分 先计算一个定积分，再计算一个 二 可化为: 重积分
Z=Z2(x,)2Z-z1(x,y)0VD
D