斯托克斯定理：[(V×A)-ds(15).ds二阶微分运算：笛卡儿坐标系V0=9ax+ay2+0z?(16)?A=(V?A.)e, +(V*A,)e, +(V?A.)e:柱坐标系Vu=1(ru)+1 0u+ u022rorOrr200?(17)V?A=(V?A),e, +(V?A),e, +(V?A).e.球坐标系1a1 (r2 0u)(sinoCuV?u=00r2 Or(orr sin gae1_u(18)12sin00gV?A=(V?A),e, +(V?A)。e。 +(V?A),e格林定理(19)Fyds=J(p+o.Vy)dy(定理I)(20)(-).ds=[(y-)dy(定理IⅡI)6
6 斯托克斯定理： = s L A ds A ds ( ) （15） 二阶微分运算：笛卡儿坐标系 x x y y z z A A e A e A e x y z ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = + + + + = （16） 柱坐标系 r r z z A A e A e A e z u u r r u r r r u ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = + + + + = （17） 球坐标系 A A e A e A e u r u r r u r r r u r r ( ) ( ) ( ) sin 1 (sin ) sin 1 ( ) 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = + + + + = （18） 格林定理 = + s v ds ( )dv ( I) 2 定理 （19） − = − s v ( ) ds ( )dv ( II) 2 2 定理 （20）
第一章电磁现象的普遍规律Universal Law of ElectromagneticPhenomenon本章是学习后面的基础，需要学的扎实。描述宏观电磁现象的基本关系是：电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、介质的电磁性质方程、麦克斯韦方程组在介质分界面上的形式一一边值关系，以及电磁场与带电物质之间能量守恒。学习目的：掌握电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、边值关系；了解麦克斯韦方程组建立的实验定律基础和过程；并理解介质的电磁性质方程和电磁场与带电物质之间能量守恒。重点：电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、边值关系。难点：麦克斯韦方程组建立的实验定律基础和过程；电磁场与带电物质之间能量守恒。主要内容电荷守恒定律：Fj·d=-[ adt(1)dt;V.j+%=0(2)at库仑定律：F=Jeperdtidt.(3)4元60安培定律：7
7 第一章 电磁现象的普遍规律 Universal Law of Electromagnetic Phenomenon 本章是学习后面的基础，需要学的扎实。描述宏观电磁现象的基 本关系是：电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、介质的 电磁性质方程、麦克斯韦方程组在介质分界面上的形式——边值关 系，以及电磁场与带电物质之间能量守恒。 学习目的：掌握电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、边 值关系;了解麦克斯韦方程组建立的实验定律基础和过程；并理解介 质的电磁性质方程和电磁场与带电物质之间能量守恒。 重点：电荷守恒定律、洛仑兹力公式、麦克斯韦方程组、边值关系。 难点：麦克斯韦方程组建立的实验定律基础和过程；电磁场与带电物 质之间能量守恒。 主要内容 电荷守恒定律： = − S V d dt d j ds （1） = 0 + t j （2） 库仑定律： = 1 2 3 1 2 1 2 4 0 1 V V rd d r F （3） 安培定律：
F, =dl, ×(ldi, ×)(4)4元32r21毕奥一一萨伐尔定律：HofI'ai'xrB(刘)= 4(5)4元r3法拉第电磁感应定律：aB(6)fE·didsat洛仑兹力：(7)F=F+Fm=q(E+vxB)(8)f=p(E+ixB)麦克斯韦方程组：真空中V.E/VxE--OBat(9)V.B=0aEVB=μj +H00 E.di =-B.dsdiJf B-di = μo [j-ds = μol(10)4E=ad=608018-5-0介质中9
8 = 1 2 3 21 0 2 2 1 1 21 21 ( ) 4 r I dl I dl r F （4） 毕奥——萨伐尔定律： = L r I dl r B x 3 0 4 ( ) （5） 法拉第电磁感应定律： = − S L ds t B E dl 感 （6） 洛仑兹力： F F F q(E v B) e m = + = + （7） f (E v B) = + （8） 麦克斯韦方程组：真空中 0 0 0 0 0 = + = = − = t E B j B t B E E （9） = = = = = = − 0 1 0 0 0 0 S V S L s L S B ds Q E ds dv B dl j ds I B ds dt d E dl （10） 介质中
V.D=P}aBVxE-at(11)V.B=0aDvxH=j,+atdE.di -B-dsJ1diJdD.dsH.di -I,.dt(12)o.s-e15-6-0边界关系[x(E, -E))=0nx(H,-H,)=α,(13).(D, - D)=0)[H-(B, - B,)= 0 介质中电磁性质方程：[D= EB=uH(14)J=oE能量密度：1I(E.D+H.B)(15)W=2能流密度：S-ExH(16)9
9 = + = = − = t D H j B t B E D f f 0 （11） = = = + = − 0 S f S L S f L S B ds D ds Q D ds dt d H dl I B ds dt d E dl （12） 边界关系 − = − = − = − = ( ) 0 ˆ ( ) ˆ ( ) ˆ ( ) 0 ˆ 2 1 2 1 2 1 2 1 n B B n D D n H H n E E f f （13） 介质中电磁性质方程： = = = j E B H D E （14） 能量密度： ( ) 2 1 w E D H B = + （15） 能流密度： S E H = （16）
第二章静电场Electrostatic Field本章讨论的问题是：以唯一性定理为依托，在给定的自由电荷分布以及周围空间介质和导体分布的情况下，求解电场。静电场：①电荷静止，即：=0；②电场不随时间变化，即：=0。主要方法有at①分离变量法；②镜像法；③格林函数法；④电多极矩法。学习目的：掌握电标势概念及其微分方程（泊松方程和亥姆霍兹方程）；理解掌握唯一性定理、分离变量法、镜像法；了解格林函数法、电多极矩法。重点：电标势概念及其微分方程，唯一性定理、分离变量法、镜像法、格林函数法、电多极矩法。难点：格林函数法、电多极矩法。主要内容电标势概念及其微分方程：概念(1)E=-Vo微分方程V'p=-P(2)6边界关系10
10 第二章 静电场 Electrostatic Field 本章讨论的问题是：以唯一性定理为依托，在给定的自由电荷分 布以及周围空间介质和导体分布的情况下，求解电场。静电场：①电 荷静止，即： v = 0 ；②电场不随时间变化，即: = 0 t E 。主要方法有 ①分离变量法;②镜像法；③格林函数法；④电多极矩法。 学习目的：掌握电标势概念及其微分方程（泊松方程和亥姆霍兹方 程）；理解掌握唯一性定理、分离变量法、镜像法;了解格林函数法、 电多极矩法。 重点：电标势概念及其微分方程，唯一性定理、分离变量法、镜像法、 格林函数法、电多极矩法。 难点：格林函数法、电多极矩法。 主要内容 电标势概念及其微分方程： 概念 E = − （1） 微分方程 = − 2 （2） 边界关系