y|y=sn(x)=2(, n 30 0 注意:对于任意正数r<1,这级数在[0,r]上 一致收敛. 小结一致收敛性与所讨论的区间有关 上页
o x y n (1,1) y = sn (x) = x n = 1 n = 2 n = 4 n = 10n = 30 1 一致收敛． 注意：对于任意正数 r 1，这级数在[0,r]上 小结 一致收敛性与所讨论的区间有关．
一致收敛性简便的判别法: 定理(魏尔斯特拉斯( Weierstrass)判别法) 如果函数项级数∑un、(x)在区间/上满足条件: n=1 (1)un(x)≤an(n=1,2,3…); (2)正项级数∑an收敛, H=1 则函数项级数∑u(x)在区间I上一致收敛 H=1 上页
定理 （魏尔斯特拉斯(Weierstrass)判别法） 如果函数项级数 =1 ( ) n u n x 在区间I 上满足条件: (1) u (x) a (n = 1,2,3) n n ; (2) 正项级数 n=1 n a 收 敛, 则函数项级数 =1 ( ) n u n x 在区间I 上一致收敛. 一致收敛性简便的判别法：