自由度 自由度数：完全确定系统运动所需的独立坐 标数目称为自由度数。 刚体在空间有6个自由度：三个方向的移动 和绕三个方向的转动，如飞机、轮船； 质点在空间有3个自由度：三个方向的移动， 如高尔夫球； 质点在平面有2个自由度：两个方向的移动， 加上约束则成为单自由度
自由度 自由度数: 完全确定系统运动所需的独立坐 标数目称为自由度数。 刚体在空间有6个自由度：三个方向的移动 和绕三个方向的转动，如飞机、轮船； 质点在空间有3个自由度：三个方向的移动， 如高尔夫球； 质点在平面有2个自由度：两个方向的移动， 加上约束则成为单自由度
2.1离散系统的组成 质量元件 2 无弹性、不耗能的刚体，储存动能的元件 平动：Fm=m 力、质量和加速度的单位分别 为N、kg和m/s2。 转动：Tm=J0 力矩、转动惯量和角加速度的单位 分别为Nm、kgm2和rad/s2
质量元件 无弹性、不耗能的刚体，储存动能的元件 F m x m 平动： = 力、质量和加速度的单位分别 为N、kg和m / s 2 。 T J 转动： m = 力矩、转动惯量和角加速度的单位 分别为Nm、kg m 2和rad / s 2 2.1 离散系统的组成
弹性元件 无质量、不耗能，储存势能的元件 平动：F=kx 力、刚度和位移的单位分别为 N、N/m和m。 转动：T,=k,0 力矩、扭转刚度和角位移的单位分 别为Nm、Nm/rad和rad 阻尼元件 无质量、无弹性、线性耗能元件 平动：F,=CX 力、阻尼系数和速度的单位分 别为N、Ns/m和m/s。 转动：T,=C,0 力矩、扭转阻尼系数和角速度 的单位分别为Nm、Nms/rad 和rad/s
弹性元件 无质量、不耗能，储存势能的元件 F k x 平动： s = 力、刚度和位移的单位分别为 N、N / m和m 。 转动： Ts = kt 力矩、扭转刚度和角位移的单位分 别为Nm、 Nm / rad和rad 阻尼元件 无质量、无弹性、线性耗能元件 F c x d 平动： = 力、阻尼系数和速度的单位分 别为N、N s/ m和m/s。 d t 转动： T = c 力矩、扭转阻尼系数和角速度 的单位分别为Nm、Nms / rad 和rad/s
等效弹簧刚度 斜向布置的弹簧 kxe=Fx/x=kcos20 并联弹簧k。= 串联弹簧 1=1 i=1 k。 名k, 传动系统的等效刚度 kue=ku/i2 等效阻尼系数 并联系统 ce-∑c, 串联系统 1 i=1 Ce i=1 Ci 传动系统的等效阻尼 Cule=Cu/i2 等效质量 传动系统的等效惯量 Je =J1/i2
等效弹簧刚度 斜向布置的弹簧 2 k x e = Fx / x = k cos 并联弹簧 串联弹簧 = = n i i k k 1 e = = n i i k 1 k e 1 1 = = n i c ci 1 e = = n ce i 1 ci 1 1 并联系统 串联系统 等效阻尼系数 传动系统的等效刚度 2 t1 e k t1 = k / i 传动系统的等效阻尼 ct1e= ct1 / i 2 2 J1e = J1 / i 等效质量 传动系统的等效惯量
2.2振动微分方程 振动微分方程 mx+cx+kx=F(t) 次 m 方程的解 *F(t) *F(t) x(t)=x1(t)+x2(t) 其中，x()为相应齐次方程的解 →} 瞬态响应 x2(t)为方程的特解 →稳态响应或零初始条件的解
2. 2 振动微分方程 振动微分方程 m x + cx + k x = F(t) 方程的解 ( ) ( ) ( ) 1 2 x t =x t +x t 其中， x (t) 1 为相应齐次方程的解 瞬态响应 x (t) 2 为方程的特解 稳态响应或零初始条件的解