3.拟定甲地到乙地通话m分钟的电话费fm)=0.5×[m]+1(单位 元),其中m>0,[m表示不大于m的最大整数(如[3.62]=3,[4]=4), 当m∈[0.5,3.2]时,函数f(m)的值域是( (A){1,2,3,4} B){1,1.5,2,2.5} (C){1,1.5,2.5,3} (D){1.5,2,2.5} 【解析】选B当m∈[0.5,3.2]时[m所有可能值为01,2,3共4 个故f(m)的值域为1,15,2,2.5}
3.拟定甲地到乙地通话m分钟的电话费f(m)=0.5×[m]+1(单位: 元),其中m>0,[m]表示不大于m的最大整数(如[3.62]=3,[4]=4), 当m∈[0.5,3.2]时,函数f(m)的值域是( ) (A){1,2,3,4} (B){1,1.5,2,2.5} (C){1,1.5,2.5,3} (D){1.5,2,2.5} 【解析】选B.当m∈[0.5,3.2]时,[m]所有可能值为0,1,2,3共4 个,故f(m)的值域为{1,1.5,2,2.5}
4.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业一个 月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=x2+2x+20(万元) 一万件售价是20万元,为获取更大利润,该企业一个月应生产该 商品数量为( (A)35万件 (B)18万件 (C)22万件 (D)9万件 解析】选B.利润L(x)=20x-C(x)=(X-18)2+142当x=18 时L(x)有最大值
4.生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业一个 月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)= x2+2x+20(万元). 一万件售价是20万元,为获取更大利润,该企业一个月应生产该 商品数量为( ) (A)35万件 (B)18万件 (C)22万件 (D)9万件 【解析】选B.利润L(x)=20x-C(x)=- (x-18)2+142,当x=18 时,L(x)有最大值. 1 2 1 2
典创突破·知覜律 考向1一次函数与二次函数模型 【典例1】西部山区的某种特产由于运输原因,长期只能在当地 销售,当地政府对该项特产的销售投资收益为:每年投入x万元, 可获得利润P=(x-40)2+100(万元).当地政府拟在新的十年发 展规划中加快发此特产的销售,其规划方案为在规划前后对 该项目每年都投入60万元的销售投资,在未来10年的前5年中, 每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路,5年修成,通 车前该特产只能在当地销售;公路通车后的5年中,该特产既在
考向 1 一次函数与二次函数模型 【典例1】西部山区的某种特产由于运输原因,长期只能在当地 销售,当地政府对该项特产的销售投资收益为:每年投入x万元, 可获得利润P=- (x-40)2+100(万元).当地政府拟在新的十年发 展规划中加快发展此特产的销售,其规划方案为:在规划前后对 该项目每年都投入60万元的销售投资,在未来10年的前5年中, 每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路,5年修成,通 车前该特产只能在当地销售;公路通车后的5年中,该特产既在 1 160
本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为:每年投入 x万元,可获利润Q(60-x)2+1(60x)万元)间从10年的 总利润看,该规划方案是否具有实施价值? 思路点拨】计算实施规划前后10年的总利润通过比较总利 润的大小判断规划方案是否具有实施价值
本地销售,也在外地销售,在外地销售的投资收益为:每年投入 x万元,可获利润Q=- (60-x)2+ (60-x)(万元).问从10年的 总利润看,该规划方案是否具有实施价值? 【思路点拨】计算实施规划前后10年的总利润.通过比较总利 润的大小,判断规划方案是否具有实施价值. 159 1 6 0 119 2
【规范解答】在实施规划前由题设P=-x-40)2+100万元) 知,每年只需投入40万,即可获得最大利润100万元 则10年的总利润为W1=100×10=1000万元) 实施规划后的前5年中, 修建公路的费用为30×5=150万元, 又由题设P=-(x-40)2+100知, 每年投入30万示时 利润P=万元)
【规范解答】在实施规划前,由题设P=- (x-40)2+100(万元) 知，每年只需投入40万，即可获得最大利润100万元. 则10年的总利润为W1=100×10=1 000(万元). 实施规划后的前5年中, 修建公路的费用为30×5=150(万元), 又由题设P=- (x-40)2+100知， 每年投入30万元时, 利润P= (万元). 1 160 1 160 795 8