X),x∈D 段函数模型:y=(1D;图象特点是每一段自变 量变化所遵循的规律不同:句以先将其当作几个问题,将各段的 变化规律分别找出来,再将其合到一起,要注意各段自变量的取 值范围,特别是端点
(6)分段函数模型:y= 图象特点是每一段自变 量变化所遵循的规律不同.可以先将其当作几个问题,将各段的 变化规律分别找出来,再将其合到一起,要注意各段自变量的取 值范围,特别是端点. ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 n n f x , x D , f x , x D , f x x D ,
思考辨析 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×” (1)函数y=2x的函数值比y=x2的函数值大.() (2)“指数爆炸”是指数型函数y=abx+c(a≠0,b>0,b≠1)增长 速度越来越快的形象比喻.() (3)幂函数增长比直线增长更快.( (4)不存在x,使
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”). (1)函数y=2x的函数值比y=x2的函数值大.( ) (2)“指数爆炸”是指数型函数y=a·b x+c(a≠0,b>0,b≠1)增长 速度越来越快的形象比喻.( ) (3)幂函数增长比直线增长更快.( ) (4)不存在x0 ,使 .( ) x0 n a x logx ＜0 a 0 ＜
【解析】(1)错误,当x∈(2,4)时,x2>2X (2)错误増长越来越快的指数型函数是y=a·b+c(a>0,b>1) (3)错误幂函数y=x0<n<Lx>1)的增长速度比直线 y=x(x>1)的增长速度慢 (4)错误当0<a<1时存在x有 答案(1)x(2)x(3)x(4x重器
【解析】(1)错误.当x∈(2,4)时,x2>2x . (2)错误.增长越来越快的指数型函数是y=a·bx+c(a>0,b>1). (3)错误.幂函数y=xn(0<n<1,x>1)的增长速度比直线 y=x(x>1)的增长速度慢. (4)错误.当0<a<1时,存在x0 ,有 . 答案:(1)× (2)× (3)× (4)× x0 n a x logx ＜0 a 0 ＜
考点自测 1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%,若每年的平均 增长率相同(设为x),则以下结论正确的是() (A)x>22% (B)x<22% (C)x=22% (D)x的大小由第一年的产量确定 【解析】选B设第一年的产量为a,则a(1+X)2=a(1+44%) (1+x)2=1+44%解得x=20%
1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%,若每年的平均 增长率相同(设为x),则以下结论正确的是( ) (A)x>22% (B)x<22% (C)x=22% (D)x的大小由第一年的产量确定 【解析】选B.设第一年的产量为a,则a(1+x)2=a(1+44%), ∴(1+x)2=1+44%,解得x=20%
2.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度 h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为图中的( 20 20 20 【解4)
2.一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度 h(cm)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为图中的( ) 【解析】选B.由题意知h=20-5t(0≤t≤4),故选B