前5年的利润和为 75 15 设在公路通车后的5年中,每年用x万元投资于本地的销售,而 用剩下的(60-x万元投资于外地的销售,则其总利润为 W2=[-(x-40)2+100]×5+( )×5 159,119 =-5(X-32+4950 Ⅹ+—X 1602 当x=30时W2)max=4950万元) 从而10年的总利润为+4950>1000 故该方案有极大实施价值
前5年的利润和为 (万元). 设在公路通车后的5年中，每年用x万元投资于本地的销售，而 用剩下的(60-x)万元投资于外地的销售，则其总利润为 W2=［- (x-40)2+100］×5+( )×5 =-5(x-30)2+4 950. 当x=30时,(W2)max=4 950(万元). 从而10年的总利润为 +4 950＞1 000, 故该方案有极大实施价值. 795 2 775 5 150 8 8 − = 1 160 159 119 2 x x 160 2 − + 2 7 7 5 8
拓展提升】求解一次函数与二次函数模型问题的关注点 (1)二次函数的最值一般利用配方法与函数的单调性解决但 定要密切注意函数的定义否则极易出错 (2)确定一次函数模型时一般是借助两个点来确定常用待定系 数法 (3)解决函数应用问题时最后要还原到实际向题
【拓展提升】求解一次函数与二次函数模型问题的关注点 (1)二次函数的最值一般利用配方法与函数的单调性解决,但一 定要密切注意函数的定义域,否则极易出错. (2)确定一次函数模型时,一般是借助两个点来确定,常用待定系 数法. (3)解决函数应用问题时,最后要还原到实际问题
【变式训练】某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A 产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的 算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元) y(利润) y(利润) 0.4 0.25 18x(投资) x(投资) 图 图2
【变式训练】某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A 产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的 算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式 (2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A,B两种产 品的生产 ①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润? ②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获 得最大利润?其最大利润约为多少万元?
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式. (2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A,B两种产 品的生产. ①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润? ②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获 得最大利润?其最大利润约为多少万元?
解析】(1)设AB两种产品分别投资x万元x万元x≥0所获 利润分别为f(x)万元、g(X)万元 由题意可设f(x)=k1x9(x)N2 根据图象可解得f(x)=0.25x(x20) g(x)=2(x20)
【解析】(1)设A,B两种产品分别投资x万元,x万元,x≥0,所获 利润分别为f(x)万元、g(x)万元. 由题意可设f(x)=k1x,g(x)=k2 . 根据图象可解得f(x)=0.25x(x≥0). g(x)=2 (x≥0). x x