⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 第二节数列的极限 数列极限的定义 二、收敛数列的性质 返回 tianjin polytechnic dmivendity
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 第二节 数列的极限 一、 数列极限的定义 二、 收敛数列的性质 返回
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 、数列极限的定义 概念的引入 割圆术: “割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不 可割,则与圆周合体而无所失矣” 刘徽
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 一、数列极限的定义 割圆术： “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不 可割，则与圆周合体而无所失矣” ——刘徽 概念的引入
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 正六边形的面积A1 正十二边形的面积A2 R 正6×2n-1形的面积 n 942439 19 S
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics R 正六边形的面积 A1 正十二边形的面积 A2 正 6 2 n−1 形的面积 An A1 , A2 , A3 , , An , S
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 数列的概念 定义:如果按照某一法则对每个n∈N对应着一个确定 的实数,,这些实数按照下标n从小到大排列得到的 个序列 1~2~3 n 就叫做数列简记为数列{xn} 数列中的每一个数叫做数列的项,第n项xn叫做数列的 一般项 例如 2,4,8,…,2n,…;{"} 1111 2482 2
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 数列的概念 定义:如果按照某一法则,对每个 ,对应着一个确定 的实数 ,这些实数 按照下标n从小到大排列得到的一 个序列 + n N n x n x x1 , x2 , x3 , xn , 就叫做数列,简记为数列 xn . 数列中的每一个数叫做数列的项，第n项 叫做数列的 一般项. n x 例如 2,4,8, ,2 , ; n , ; 2 1 , , 8 1 , 4 1 , 2 1 n {2 } n } 2 1 { n
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics n+1 n+1 9-9 14n+(-1) n+(-1) 23 注意:数列对应着数轴上一个点列可看作一动点在 数轴上依次取x1,x2,…,xn;… 2 n 2数列是整标函数xn=∫(n),n∈N
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 1, 1,1, ,( 1) , ; − − n+1 {( 1) } +1 − n , ; ( 1) , , 3 4 , 2 1 2, 1 n n n− + − } ( 1) { 1 n n n− + − 注意：1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在 数轴上依次取 , , , , . x1 x2 xn 1 x3 x x2 4 x n x 2.数列是整标函数 x f (n), n = . + n N