⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 数列的极限 观察数列{+ 当n→时的变化趋势. 题:当n无限增大时,是否无限接近于某一确定的 数值?如果是如何确定? 通过观察: 当n无限增大时,=1+(-1) 无限接近于1 问题:“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 问题:当 无限增大时, 是否无限接近于某一确定的 数值?如果是,如何确定? n n x 问题: “无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它. 通过观察: n x n n 1 ( 1) 1 − − 当n无限增大时, = + 无限接近于1. 数列的极限 观察数列 } ( 1) {1 1 n n− − + 当 n→ 时的变化趋势
⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 给定 由 只要n>100时,有xn-1 100 n100 100 给定 1000 ,只要n>10010xn-1< 1000 给定 10000 只要n>1000时,有xn-1< 10000 给定E>0,只要n>N(=[时,有xn-1<8成立
Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics , 100 1 给定 , 100 1 1 n 由 只要 n 100时, , 100 1 有 xn − 1 , 10000 1 , 有 xn − 1 10000 1 给定 只要 n 10000时, , 1000 1 给定 只要 n 1000时, , 1000 1 有 xn − 1 给定 0, ]) , 1 只要 ( [ 时 n N = 有 − 1 成立. xn xn − 1 = n n n 1 1 ( 1) 1 − = −