20ar18-com 第一章勾股定理 2.一定是直角三角形吗
2. 一定是直角三角形吗 第一章 勾股定理
20ar18-com 、情境提问 问题1:在一个直角三角形中三条边满足 什么样的关系呢? 答:在一个直角三角形中两直角边的平 方和等于斜边的平方 问题2:如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方,那么这个三角 形是否就是直角三角形呢?
问题1：在一个直角三角形中三条边满足 什么样的关系呢？ 问题2：如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角 形是否就是直角三角形呢？ 答：在一个直角三角形中两直角边的平 方和等于斜边的平方 一、情境提问
、合作探究 下面有三组数分别是一个三角形的三边长 b ①5,2,13;②7,24,25;③8,15,7 问题 1.这三组数都满足a2+b2=c2吗? 2.分别以每组数为三边长作出三角形,用 量角器量一量,它们都是直角三角形吗?
下面有三组数分别是一个三角形的三边长 a,b,c: ①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17. 问题: 1.这三组数都满足 a 2+b 2=c 2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用 量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ 二、合作探究
20ar18-com 实验结果: ①5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ②7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③8,15,17满足m2+b2=c2,可以构成直角三角形 120° 25 150° 12 150°/30° 24 3 15 17 180 180 如果三角形的三边长a,b,满足a2+b2=c2,那么这个 三角形是直角三角形
实验结果： ① 5,12,13满足a 2+b 2=c 2 ,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a 2+b 2=c 2 ,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a 2+b 2=c 2 ,可以构成直角三角形. 7 24 25 5 12 13 17 8 15 180 0 150 120 90 60 30 180 0 150 120 90 60 30 如果三角形的三边长a,b,c满足a 2+b 2=c 2 ,那么这个 三角形是直角三角形
勾股定理逆定理(判断直角三角形) 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形 满足m2+b2=c2的三个正,称为勾股数 常见勾股数有,。,2 72425,81517,94041
常见勾股数有 ， ， ， , , 。 如果三角形的三边长a,b,c满足a 2+b 2=c 2 , 那么这个三角形是直角三角形. 满足a 2+b 2=c 2的三个正整数,称为勾股数. 勾股定理逆定理（判断直角三角形） 3,4,5 7,24,25 8,15,17 6,8,10 5,12,13 9,40,41