第1章勾股定理 1.1探索勾股定理 第2课时勾股定理的简单应用
第2课时 勾股定理的简单应用 第1章 勾股定理 1．1 探索勾股定理
用拼图法验证勾股定理的基本思想:构造一个图形,利用两种 方法计算该图的面积从而得到一个关于三边长a,b,c之间的 等式.关键是借助于图形的面粼验证,依据对图形进行割补 拼接前后褻的原理.一般拼图的方式有两种:一种是拼 为正方形,另一种是拼为直角梯形
用拼图法验证勾股定理的基本思想：构造一个图形，利用两种 方法计算该图的____，从而得到一个关于三边长a，b，c之间的 等式．关键是借助于图形的____来验证，依据对图形进行割补、 拼接前后____不变的原理．一般拼图的方式有两种：一种是拼 为正方形，另一种是拼为直角梯形． 面积 面积 面积
知识点一:验证勾股定理 1·历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形:其中两个全 等的直角三角形边AE,EB在一条直线上.证明中用到的面积相等 关系是(D) △EDA=S△BEB B·SED4+S△CEB=S△CDE C·S四边形CDE=S四边形CDEB D·S △EDA +S△cDE+S△CEB=S 四边形ABCD
知识点一：验证勾股定理 1．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全 等的直角三角形边AE，EB在一条直线上．证明中用到的面积相等 关系是( ) A．S△EDA ＝S△BEB B．SEDA＋S△CEB ＝S△CDE C．S四边形CDAE ＝S四边形CDEB D．S△EDA＋S△CDE＋S△CEB ＝ S 四边形ABCD D
2·如图①是边长分别为a,b的两个正方形,经如图②所示的割 补可以得到边长为c的正方形,且面积等于割补前的两正方形面积 之和.现请你通过对图②的观察指出下面对割补过程的理解不正 确的是(B) A·割⑤补⑥B.割③补① C·割①补④D.割③补②
2．如图①是边长分别为a，b的两个正方形，经如图②所示的割 补可以得到边长为c的正方形，且面积等于割补前的两正方形面积 之和．现请你通过对图②的观察指出下面对割补过程的理解不正 确的是( ) A．割⑤补⑥ B．割③补① C．割①补④ D．割③补② B
3·如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正 方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4.若用x,y表 示直角三角形的两直角边(x>y),请观察图案,指出以下关系式中 不正确的是(D) A·x2+y2=49 B C·2xy+4=49 D·x+y=13
3．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正 方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4.若用x，y表 示直角三角形的两直角边(x>y)，请观察图案，指出以下关系式中 不正确的是( ) A．x 2＋y 2＝49 B．x－y＝2 C．2xy＋4＝49 D．x＋y＝13 D