0=loe￥ 1,UR,UL RIo 电阻和电感上的 电压分别为： WR UR=Ri =Re÷,u≥0) -RIo 4=-4R=-R1e÷,u≥0) 或者：=L出-e子，0 2025年4月2日星期三 21
2025年4月2日星期三 21 电阻和电感上的 电压分别为： R (t≥0) L uL + - i S 2 + - uR RI0 uR t o i, uR , uL i I0 uL -RI0 uR = Ri = R I0 e uL = - uR = - R I0 e di dt 或者：uL = L = -R I0 e i(t) = I0 e t - t t - t t - t t - t ，(t ≥0) ，(t ≥0) ，(t ≥0)
3.例题分析P144例7-2 0.1892 0+ 试求：x;0)和(0)； R i(t)和ur();ur(0+)。解： U Uy (V Ry 5k2 L 0.398 35V T= 0.398H R+Ry 0.189+5×103 某300kW汽轮发电机 =79.6s) 励磁回路的电路模型 i(0)≈ U-35 =185.2A=i(0+) R-0.189 实践中，要 i(t)=185.2e12560rA 切断L的电 流，必须考 u()）=-Rri()=-926e12560:kV 虑磁场能量 u(0)=926kV!电压表的量程才50V。的释放问题 2025年4月2日星期三 22
2025年4月2日星期三 22 3.例题分析 P144 例7-2 试求：t ；i(0+ )和i(0- ) ； i(t)和uV (t) ；uV (0+ )。 V + S - R L + - U u RV V i 0.189W 0.398H 5kW 35V 某300kW汽轮发电机 励磁回路的电路模型 电压表的量程才50V。 t = R+RV L = 0.189+5×103 0.398 = 79.6 (ms) i(0- )≈ R U = 0.189 35 =185.2 A i(t) = 185.2 e -12560t A uV (t) = -RV i(t) = -926 e -12560t kV uV (0+ ) = 926 kV ! t≥0+ 实践中，要 切断 L 的电 流，必须考 虑磁场能量 的释放问题 解： = i(0+ )
1.RC电路零输入响应 2.RL电路零输入响应 S (t-0) R R U uc=Uoe ,t≥0 i(t)=lo e (t≥0) L t=RC t= Uo R 0 2t 3t 0 2t 3t 2025/4/2
S R + - uC (t=0) i + - uR U0 1. RC 电路零输入响应 uC = U0 e 1 t - t ，t ≥0 t o uC t 2t 3t U0 2025/4/2 2. RL 电路零输入响应 t o iL t 2t 3t I0 R (t≥0) L uL + - i S 2 + - uR i(t)=I0 e t - t (t ≥0) t = R L t = RC
§7-3一阶电路的零状态响应 >零状态响应：在动态元件 S(-0)iR 初值为0的状态下，外施 +UR- 激励引起的响应。 Us 1.RC电路 由KVL:ur+uc=Us 对应的齐次方程： UR=Ri=RC due dt c+uc= RC dt c+uc=Us RC at 通解：c=Ae 常系数非齐次线性方程 特解：u'c=Us 其解为：uc=uc+u"c 所以：4e=U+Ae 2025年4月2日星期三 24
2025年4月2日星期三 24 §7-3 一阶电路的零状态响应 ➢ 零状态响应：在动态元件 初值为 0 的状态下，外施 激励引起的响应。 1. RC电路 由KVL： uR + uC = US S US + - (t=0) + - uC R C + uR - i uR = Ri duc dt = RC duc dt RC + uC = US 常系数非齐次线性方程 对应的齐次方程： 其解为：uC = u'C + u"C 通解： u"C = A e 1 RC - t 特解： u'C = US 所以： uC = US + A e duc dt RC + uC= 0 1 RC - t
c+uc=Us (t RC at uc=Us+Ae Rcr 代入初值：uc(0+)=uc(0)=0 求得：A=-US uc,i稳态分量 所以零状态响应为 - R uc=Us(1-e T),T=RC uc=uc+uc i=C U uc dt R e 瞬态分量 uc=Us-Use T U 2025年4月2日星期三 25
2025年4月2日星期三 25 代入初值：uC(0+ ) = uC(0- ) = 0 求得：A=-US 所以零状态响应为 uC = US (1-e t )， - t uC ' 稳态分量 uC '' 瞬态分量 duc dt i = C = R US e t - t i S US + - (t≥0+ ) + - uC R C + uR - i duc dt RC + uC = US uC = US + A e 1 RC - t t = RC uC=uC + uC US t o uC , i R US -US ' '' uC = US - US e t - t