模糊集合间的包含关系一包含度定理（续1.模糊子集的几何表示B的所有模糊子集构成集合-一模糊幂集F(2B)，它构成了在单位超立方体中倚着原点的规则的超长方形，其边宽等于各隶属度值mB(x）。可以X=(11)(2) = (0 1)用Lebesgue测度或体积V(B)来度量F(2B)的213大小，其中，体积X2V(B)为隶属度值的乘F(28)积：nV(B) =IImg(x,)()=(10)4=(00)i-11X3图7.7
1.模糊子集的几何表示 B的所有模糊子集构成集合——模糊幂集F(2B)，它构成了在单 位超立方体中倚着原点的规则的超长方形，其边宽等于各隶属 度值mB(xi ) 。可以 1 ( ) ( ) n B i i V B m x = = 模糊集合间的包含关系—包含度定理(续 ) 图7.7 用Lebesgue测度或体 积V(B)来度量F(2B)的 大小，其中，体积 V(B)为隶属度值的乘 积：
模糊集合间的包含关系一包含度定理续2.包含度定理：在图7.7中，点A可以是长方形内的点，也可以不是。在长方形F(2B)外不同的点A是B的不同程度的子集。而上述二值定义下的子集性忽略了这一点。考虑到集合A属于F(2B)的不同程度，通过抽象隶属度函数来定义包含度：S(A, B) = Degree(A C B)(A)= mF(2BS（)在[0,1]之间取值，其代表了多值的子集测度（包含度）是模糊理论中的基本的、标准的结构
2.包含度定理： 在图7.7中，点A可以是长方形内的点，也可以不是。在长方 形F(2B)外不同的点A是B的不同程度的子集。而上述二值定义 下的子集性忽略了这一点。考虑到集合A属于F(2B)的不同程 度，通过抽象隶属度函数来定义包含度： S(.,.)在[0,1]之间取值，其代表了多值的子集测度（包含度）， 是模糊理论中的基本的、标准的结构。 (2 ) ( , ) ( ) B ( ) F S A B Degree A B m A = = 模糊集合间的包含关系—包含度定理(续 )