三、散度场设 A(x,y,z) = P(x,y,z)i+ Q(x,y,z) j+ R(x, y,z) k为V 上的一个向量场. 称如下数量函数：)= 1P+10 + 1RD(x,y,z)IxIy1z为A的散度.这是由向量场 A派生出来的一个数量场，也称散度场，记作urIP+Q+Rdiv Axyz滋回前页后页
前页 后页 返回 三、散 度 场 为V 上的一个向量场. 称如下数量函数: 设 为 的散度. 这是由向量场 派生出来的一个数量 场, 也称散度场, 记作
设n=(cosa ,cosb,cosg)为曲面 S 在各点的单位法向量,记 ds = ndS, 称为 S 的面积 元素向量. 于是高斯公式可写成如下向量形式(div AdV =@A xds.(1)SV对 上 式中的三 重积 分应 用中值定理, $M* I V,使得cidiv A dV = div A(M")DV = @A xds,Vs在V中任取一点M.今V收缩到M(记作V?M.)邀回后页前页
前页 后页 返回 高斯公式可写成如下向量形式: 设 为曲面 S 在各点的单位 法向量,记 , 称为S 的面积元素向量. 于是 对上式中的三重积分应用中值定理, 使得 在V 中任取一点 令V 收缩到