36组合糸统的教学描述 u-u y≡u u y=y u 串联连接:u=u1 并联连接:u=ul=u2 1=u2 y=yl+y2 反馈连接:ul元y2, y=y1=u2 ★
3.6 组合系统的数学描述 并联连接: u=u1=u2 y=y1+y2 串联连接: u=u1 y1=u2 y2=y 反馈连接: u1=u-y2, y=y1=u2
、时变情形 1、组合系統的输入输出描迷 设两个多变量系统S由下式描述 ()=G1(t,7()dr=12 则有: 并联系統G(,7)=G1(t,7)+G2(27) 串联系统()=62(t)(rM 反馈系统
一、时变情形 1、组合系统的输入输出描述 设两个多变量系统Si由下式描述： 则有： ( ) ( , ) ( ) 1, 2 −∞ = = ∫t i ii yt Gt u d i τ ττ 1 2 Gt G t G t (, ) (, ) (, ) τττ = + 2 1 (, ) (, ) ( , ) = ∫ t Gt G t G d τ τ ν ντ ν 1 12 (, ) (, ) (, ) ( , ) (, ) = −∫ ∫ t G t G t G t G s G s dsd ν τ τ τ τ τ ν τν 并联系统 串联系统 反馈系统
2、组合系统的状态变量描述 设两个多变量系统Si由下式描述 立=A(1+B(u2 Iyi=C(t)+E(t)u A()021B1() 并联系统 A2()x2」LB2(t) C()C24)-+{E()E2(tl 串联系統 A,(t B,(t) 2」LB2(()42()l2」LB2()E( y=[E(()(2(O+(OE1()u
2、组合系统的状态变量描述 设两个多变量系统Si由下式描述： () () ( ) ( ) 1, 2 = + =+ = i iiii i iiii x A tx B tu y C tx E tu i [ ][ ] 11 11 2 2 22 1 12 12 2 () 0 () 0 () () () () () () ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = + ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ = + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ x At x B t u x At x B t x y Ct C t Et E t u x 并联系统 串联系统 [ ] 11 1 1 2 21 2 2 21 1 21 2 21 2 () 0 () () () () () () () () () () () ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = + ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ = + ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ x At x B t u x B tC t A t x B tE t x y E tC t C t E tE tu x