例 目录 第十一章矩量法应用 2
2 目 录 第十一章 矩量法应用
11.1一维线天线的辐射 11.1.2 Pocklington方程的求解 Pocklingtonz积分方程： jocE()=且(e) e dz' πr -j1a6.(e e dz'dz (6) 基函数 (7) 权函数“ 求解矩阵方程：Za=b 3
3 11.1.2 Pocklington方程的求解 11.1 一维线天线的辐射 ( ) ( ) 2 j i 2 2 2 2 e j ' d ' 4 L kr E z I z k z z L z r − − − = + Pocklington积分方程： ( ) ( ) 2 j 2 2 e ' d 'd m n 4 kr mn m n f f z f z f z k z z z r − = + ( ) ( ) i j d m m m z f b f z E z z = − 基函数 权函数 求解矩阵方程：Za = b (6) (7)
11.1一维线天线的辐射 966 脉冲基函数和点匹配 ,△ 脉冲基函数：n()= 2 ≤z≤2n 0 其他 匹配点：2m +a2 k2 △z ej而 z'=+ 个n+ 代入到式(6)中，得 2m= 20d 4π32n 4π0z' '=zn 由 0入1 Oz ,且 bn=-joEE:(2m)） Q:Pocklington方程为什么收敛比Hallen方程慢？4
4 11.1 一维线天线的辐射 一 脉冲基函数和点匹配 脉冲基函数： ( ) 1, 2 2 0, n n n z z z z z f z − + = 其他 匹配点：zm 代入到式(6)中，得 ' 2 j j 2 2 2 ' 2 e 1 e d ' 4 4 ' n n n n z z z z kr kr z mn z z z z z k z z r z r = + − − + − = − = + ( ) 2 2 ' m r z z a = − + z z' → 由 ，且 ( ) j j 3 e 1 j ' e ' kr kr m kr z z z r r − + − = − ( ) ' 2 j 2 2 j 3 2 ' 2 e 1 1 j d ' ' e 4 4 n n n n z z z z kr z kr mn m z z z z z k kr z z z z r r − = + + − − = − + = + − ( ) i j m z m b E z = − Q：Pocklington方程为什么收敛比Hallen方程慢？
11.1一维线天线的辐射 956 二全域基函数和点匹配 在线天线表面，场点和源点之间的距离为r=√(2-z)+a 0e-(-=)eit 0z4πr 4(1jw)） Q:“脉冲基函数+点匹配” 恶[0oer-0)-r(-:门 为什么没有做这样的处理？ 0z24r 代入到Pocklington积分方程，利用(z-z)2=r2-a2,得 E日4oe且1(e)Fe止 (8) Fe,)-[02r2-3）+kar] 5
5 11.1 一维线天线的辐射 二 全域基函数和点匹配 在线天线表面，场点和源点之间的距离为 ( ) 2 2 r z z a = − + ' ( ) ( ) j j 3 e ' e 1+j 4 4 kr kr z z kr z r r − − − − = ( )( ) ( ) 2 j j 2 2 2 2 2 2 5 e e 1+j 2 3 ' 4 4 kr kr kr r a k r z z z r r − − = − − − 代入到Pocklington积分方程，利用 ，得 ( ) ( ) ( ) i 2 2 j ' , ' d ' 4 L E z I z F z z z z z L − = (8) ( ) 2 2 2 z z r a − = − ' ( ) ( )( ) j 2 2 2 2 2 5 e , ' 1+j 2 3 kr F z z kr r a k a r r − = − + Q：“脉冲基函数+点匹配” 为什么没有做这样的处理？
11.1一维线天线的辐射 细线天线上的电流用全域基余弦函数展开 (e)-co2m-吃 Q:为什么选择这样形式的全 域基函数？ n一般取2-3项即可 权函数选择点匹配法 de-arle-t bn=E(zm） 6
6 11.1 一维线天线的辐射 细线天线上的电流用全域基余弦函数展开 ( ) ( ) ' ' cos 2 1 n z f z n L = − 权函数选择点匹配法 ( ) ( ) 2 2 j ' , ' cos 2 1 d ' 4 L mn m L z z F z z n z L − = − ( ) i m z m b E z = n 一般取 2-3 项即可 Q：为什么选择这样形式的全 域基函数？