思考与练习 1.下列各组函数是否相同？为什么？ (1)f(x)=cos(2arccosx)(x)=2x2-1,xE[-1,1] 相同 @-{日a与o-e*x-ia-可 相同 =设，8与=V 相同 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
思考与练习 1. 下列各组函数是否相同 ? 为什么? (1) f (x) = cos(2arccos x) ( ) 2 1, [ 1,1] 2 与 x = x − x − = a x a x x a f x , , (2) ( ) 2 ( ) 2 1 与(x) = a + x − a − x = , 0 0, 0 (3) ( ) x x x f x 与(x) = f [ f (x)] 相同 相同 相同 机动 目录 上页 下页 返回 结束
2.下列各种关系式表示的y是否为x的函数？为什么？ 1 (1) y= 不是 sin x-] (2)y=max{sinx,cosx},x∈[0，z] 是 (3)y=arcsinu,u=2+x2 不是 COSx, 0≤x≤晋 提示：(2) sinx, <x≤经 4 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
2. 下列各种关系式表示的 y 是否为 x 的函数? 为什么? sin 1 1 (1) − = x y (2) max sin , cos , [0, ] 2 y = x x x 2 (3) y = arcsin u , u = 2 + x 不是 4 0 cos x, x 4 2 sin x, x 是 不是 提示: (2) y = 机动 目录 上页 下页 返回 结束
3.下列函数是否为初等函数？为什么？ =x ee)-{8 ，空 x≠0 ⊙-{话313 x-1 x≠】 -8-.eR 以上各函数都是初等函数 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
+ − = 1 , 0 1 , 0 (4) ( ) 3 3 x x x x f x − = 1, 0 1, 0 (2) ( ) x x f x = 4, 1 2, 1 (3) ( ) x x f x , 2 x x = x y o 4 2 1 ⑶ − = + 1, 1 1, 1 3 x x 1 ( 1) 3 2 − − = + x x 1 , 6 = − x o x y 1 −1 ⑵ x 0 x 1 xR 3. 下列函数是否为初等函数 ? 为什么 ? − = , 0 , 0 (1) ( ) x x x x f x 2 = x x y 1 ⑷ 以上各函数都是初等函数 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束
4设f)=e,/ox=1-x,且≥0，求) 及其定义域 s脚e-a5求 x≥8 6.设fsmx+1)）=csc2x-cos2x,求fx) sin x 4.解rfx)=e/Lo6=eiw 由 e(w)=1-x 得 p(x)=vIn(1-x),xE(-00,0] HIGH EDUCATION PRESS O◆0C08 机动目录上页下页返回结束
4. 设 ( ) , [ ( )] 1 , ( ) 0, 2 f x = e f x = − x x x 且 求 (x) 及其定义域 . 5. 已知 + − = [ ( 5)], 8 3, 8 ( ) f f x x x x f x , 求 f (5). 6. 设 ) csc cos , sin 1 (sin 2 2 x x x f x + = − 求 f (x). 由 得 (x) = ln(1− x) , x(−,0] x 4. 解: x (x) (x) 机动 目录 上页 下页 返回 结束