元 arctanx2例3 求 limx→+8x1+x2tαX2x+8(-+x)2×xvtYX
例3 . 1 arctan 2 lim x x x − →+ 求 ) 0 0 (
8二、型未定式8定理2.1)lim|f(x)|= lim F(x)= 00x>ava02) f(x)与F(x)在U(a)内可导,且F'(x)±0n I(x)3) lim存在 (或为)1x->a F'(x)8(xf (x: limlim洛必达法则x→>a F(x)x-→>a F'(x)8XIIT81BQ.08
二、 型未定式 ( ) ( ) 3) lim F x f x x a → 存在 (或为∞) ( ) ( ) lim F x f x x→a 定理 2. ( ) ( ) lim F x f x x a = → (洛必达法则) 2) f (x)与F(x) 在U(a)内可导,
78In sin ax例4求 lim(@+o,b+o)8x->0+ In sin bx>8(ln Suax)"科、反+(ensihx)CsaxaSIoxX聚-CxSisheOSiihx)蔡S(S心ax)bcshx一蕊aax=
例4 0 lnsin lim . x lnsin ax bx 求 → + ( )
tanxS求 lim例5tan3xT8x-2(toux)赋=&(tax3x)= -uc-BsrxCup"x-SwxXV阳xI>HCs?3x3OsxCs'x)b CxStssx&XSiLx
例5 . tan3 tan lim 2 x x x → 求 ( )