上述结果对任意的成立，令0，可写 出四个B样条函数： 0,40-61-3 N1,4u)（3u3-6u2+4) N2,4合-33323u+1） N,4=63
上述结果对任意的i成立，令i=0，可写 出四个B样条函数： 3 u 6 1 (u) 3,4 N 3 u 1 ) 2 3 u 3 ( 3 u 6 1 (u) 2,4 N 4 ) 2 6 u 3 (3u 6 1 (u) 1,4 N 3 ( 1 u ) 6 1 (u) 0,4 N = = − + + + = − + = −
由节点向量(0,1,2,3,4)所确 定的均匀B样条基函数W:4()曲线 （=0,1,2,3)。图所示的B样条 基函数W4()由四条三次多项式 曲线片拼接而成。当节点在区间 [uu4k小上B样条曲线基函数Wk() 大于0，而在其它区间上则为0， 并且W,k()在节点（upu+1, u+k)处是连续的
由节点向量(0,1,2,3,4)所确 定的均匀B样条基函数Ni,4(u)曲线 （i=0,1,2,3）。图所示的B样条 基函数Ni,4(u)由四条三次多项式 曲线片拼接而成。当节点在区间 [ui ,ui+k ]上B样条曲线基函数Ni,k (u) 大于0，而在其它区间上则为0， 并且Ni,k (u)在节点（ui , ui+1,…, ui+k）处是连续的
2 1.5 0.5 0 -0.5 0 0.5 1 1.5 22.5 3 3.5
设给出t1个控制点Po,P1,) Pn2 则所确定的4阶3次等距B样条 曲线是： P(0=0:@ ∑N.（u)P j= 0≤u≤1，i=0,1,…,n-3
设给出n+1个控制点P0，P1，…， Pn，则所确定的4阶3次等距B样条 曲线是： 0 u 1 ,i 0,1, ,n 3 N (u) P , 3 j 0 (u) i P(u) Q j,4 i j = − = = = +
0:6a)=[%,4@）N,40N2,4@）N3,4@ i+ +2 B+ -1 3 -3 1 -6 3 0 -3 Pi+1 0 0≤u≤1 0 Pi+2 L1410+3
, 0 u 1 i 3 P i 2 P i 1 P i P 1 4 1 0 3 0 3 0 3 6 3 0 1 3 3 1 u 1 ] 2 u 3 [ u 6 1 i 3 P i 2 P i 1 P i P (u)] 3,4 (u) N 2,4 (u) N 1,4 (u) N 0,4 (u) [ N i Q + + + − − − − = + + + =