第二节圆的扫描转换算法 2+2-R2y=VR2-x2 x=Rcos 0 y=Rsin 0
第二节 圆的扫描转换算法 x 2+y 2=R2 2 x 2 y = R − y Rsinθ x Rcosθ = =
(x,y) (x,y） (y,x) (y.x) 了45 (y,) (y-x) (x,y) (,y）
Bresenhami画圆算法 在0≤X≤y的18圆周上，象素坐 标x值单调增加，y值单调减少。 设第步已确定（xy)是要画 圆上的象素点，看第+1步象素点 （X+1y+1）应如何确定。下一个象 素点只能是(+-)或者(+)）中 的一个
Bresenham画圆算法 在0≤x≤y的1/8圆周上，象素坐 标x值单调增加，y值单调减少。 设第i步已确定（xi ,yi）是要画 圆上的象素点，看第i+1步象素点 （xi+1,yi+1）应如何确定。下一个象 素点只能是 或者 中 的一个 ( 1, ) i i ( +1, −1) x + y i i x y
dH=（x1+1)2+y子-R2 dD=R2-(x1+1)2-(y1-1)2
2 1 ) i ( y 2 1 ) i ( x 2 R D d 2 R 2 i y 2 1 ) i ( x H d = − + − − = + + −
D:=d-d 精确圆弧是③，则d4>0和d>0.若p,<0, 即dH〈d应选H点。若p≥0，即dH≥d应选D 点。 若精确圆弧是①或②，显然H是应选择点， 而此时d4≤0，db0,必有p0。 若精确圆弧是④或⑤，显然D是应选择点， 而此时d4>0,d。≤0，必有p>0。 得出结论：p做判别量，p,<O选H点为下 一个象素点，当p,≥0时，选D点为下一个象 素点
pi = dH −dD 精确圆弧是③，则dH >0和dD >0．若pi <0， 即dH <dD应选H点。若pi≥0，即dH ≥dD应选D 点。 若精确圆弧是①或②，显然H是应选择点， 而此时dH ≤0，dD >0，必有pi <0。 若精确圆弧是④或⑤，显然D是应选择点， 而此时dH >0，dD≤0，必有pi >0。 得出结论： pi做判别量， pi <0选H点为下 一个象素点，当pi≥0时，选D点为下一个象 素点