指定四个角点以及在这些 点上的切向量和扭曲向量后， 求解曲面的表达式。 已知角点位置向量00,10 以及在这两点关于u的切向量 O0,和01，可以用Hermite插值 公式来指定一条边界线：
指定四个角点以及在这些 点上的切向量和扭曲向量后， 求解曲面的表达式。 已知角点位置向量00，10 以及在这两点关于u的切向量 00u和01u，可以用Hermite插值 公式来指定一条u边界线：
a0=00~400am+10-901（0） +00u9100）+104911（m U w1=01~900④)+11901w） +0149100+1l4911@
( ) 11 ( ) 10 10 00 ( ) 01 ( ) 10 00 00 q u u q u u q u q u + + u 0 = + ( ) 11 ( ) 11 10 01 ( ) 01 ( ) 11 00 1 01 q u u q u u u q u q u + + = +
u0 =00w900四）+10w9010 W +00u910@）+10w910 nl.=01w400 W W 四+1lw901四 +0l4w910a+1l4w910
( ) 1 1 ( ) 1 1 1 0 0 1 ( ) 0 1 ( ) 1 1 0 0 1 0 1 ( ) 1 1 ( ) 1 0 1 0 0 0 ( ) 0 1 ( ) 1 0 0 0 0 0 0 q u uw q u uw q u w q u w w u q u uw q u uw q u w q u w w u + + = + + + = +
[uO ul uO ul W W =[900四）9o1(）9100）411w]1M
q u q u q u q u M w u w u u u = ( )] 11 ( ) 10 ( ) 01 ( ) 00 [ [ 0 1 0 1 ]
0w=00.900(w)+01~401(w +00w910w+01w911w) 1w=10-900(w)+11·901(w) +10w910(w)+11w911(w) 0wu=00u900(w+01u901(w) +00zuw910(w)+01uw911(w) 1w4=10u·go0w）+114901w +104w910w)+1uw911w)
( ) 1 1 ( ) 1 1 1 0 1 0 ( ) 0 1 ( ) 1 1 0 0 1 1 0 ( ) 1 1 ( ) 0 1 1 0 0 0 ( ) 0 1 ( ) 0 1 0 0 0 0 0 ( ) 1 1 ( ) 1 1 1 0 1 0 ( ) 0 1 ( ) 1 1 0 0 1 1 0 ( ) 1 1 ( ) 0 1 1 0 0 0 ( ) 0 1 ( ) 0 1 0 0 0 0 0 q w uw q w uw q w u q w u u w q w uw q w uw q w u q w u u w q w w q w w w q w q w q w w q w w w q w q w + + = + + + = + + + = + + + = +