电子科技大学：《优化试验设计与数据分析 Optimization Design of Experiment and Data Analysis》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 单纯形优化法

第七章单纯形优化法 因素2 ③ a2+p2 ② cmese,uestc a2 ④ ⑤ al ai+pi a1+2pl 因素1 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 16

School of Microelectronics and Solid-State Electronics 16 第七章 单纯形优化法 a2+p2 a2 a1 a1+p1 a1+2p1 因素2 因素1      

第七章单纯形优化法 同样比较三个顶点响应值的结果，若O最坏，新点③就 用对称公式 ③=①+②-0=(a1+p1,a2+p2) 在得到③点后，再用①、②、③三点试验，比较其结果 ,若②最坏，则取其对称点④做新试验点 ④=③+①-②=(a1+2p1,a2) ①、③、④构成一个新单纯形，比较其结果，若④最坏 则用规则2去掉次坏点，若次坏点为③，则新点 ⑤=①+④-③=(a1+2p1,a2p2) 如此等等，有时还会使用规则3，直至结果满意为止。 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 17

School of Microelectronics and Solid-State Electronics 17 第七章 单纯形优化法 同样比较三个顶点响应值的结果，若最坏，新点就 用对称公式 =+-=(a1+p1,a2+p2) 在得到点后，再用、、三点试验，比较其结果 ，若最坏，则取其对称点做新试验点 =+-=(a1+2p1,a2) 、、构成一个新单纯形，比较其结果，若最坏 ，则用规则2去掉次坏点，若次坏点为，则新点 =+-=(a1+2p1,a2-p2) 如此等等，有时还会使用规则3，直至结果满意为止

第七章单纯形优化法 一般在任意n个因素时 0-(a1,a2,a3,.an) ①-(a1+p1,a2,a3,..…an) cmese,uestc ②-(a1,a2tp2,a3,…..an) (n)(a1,a2,...an-1+pn-1,an) (n+l)=(a1,a2,a3,.…an+pn) School of Microelectronics and Solid-State Electronics 18

School of Microelectronics and Solid-State Electronics 18 第七章 单纯形优化法 一般在任意n个因素时 =(a1 , a2 , a3 , …an ) =(a1+p1 ,a2 ,a3 ,… … an ) =(a1 ,a2+p2 ,a3 ,… … an ) … … … … (n)=(a1 ,a2 , … an-1+pn-1 , an ) (n+1)=(a1 ,a2 ,a3 ,… … an+pn )

第七章单纯形优化法 (二)、双水平单纯形法 √正规和直角单纯形未考虑因素对指标的影响 se,uestc √利用双水平单纯形法来估计因素的效应 √为调节因素提供定量依据 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 19

School of Microelectronics and Solid-State Electronics 19 第七章 单纯形优化法 （二）、双水平单纯形法 ✓正规和直角单纯形未考虑因素对指标的影响 ✓利用双水平单纯形法来估计因素的效应 ✓为调节因素提供定量依据

第七章单纯形优化法 下面结合这种统计分析来设计单纯形。我们考虑有五个因素（很容易推广到个因素情 况)，假定每一个因素可以取高、低两个数值（统计中亦叫两个水平），用x表示第个因素 取第个水平。显然1,2,3,4,5：j户1,2。用元=血+型表示第个因素的平均值。这时 2 对于五个因素的情况，就可以设计一个5维的单纯形（双水平单纯形)。它有6个顶点，如 下： ①=(x1,x21,x31,x4,x51) ①=（x2,x2yx31rx4x5i） ②=（元x2x3rx41X3i） ③=(g元2yx32x41x31 ④=（元，x2yx3yx42'1） ⑥=(，x2yx3xx52) 读者亦不难看出他们的规律：初始点都是用的第一水平，以后各点逐渐用第二水平， 然后是平均水平分别带进去，并且一个因素接一个因素逐渐推下去。利用这种双水平单纯形 可以计算各因素对目标的影响大小（效应）。我们举一个因素的例子说明效应计算过程。设 有三个计算因素A、B、C。并知道它们取两个水平值如下表10-2，如果以x表第个因素取的 水平，（i=1,2,3.j=1,2),x表示第个因素平均值。 列 School of Microelectronics and Solid-State Electronics 20

School of Microelectronics and Solid-State Electronics 20 第七章 单纯形优化法