11120无陀螺捷联式惯性导航系统1dR-V.=V.+Ob+Ldt-则式(2-3)可改写为dR'= V.+ @× L+ ×R'(2 - 4)dt式中----地球自转角速度；V—载体质心地速；m"——-载体角速度。在惯性系i中，对式（2-4）两边求导得 (+ ) /(2 - 5)(wis × R')/由于0是常量，所以有dR'(ai × R') = W × (V. + × L + W × R')dt设捷联惯性导航系统在导航系n中解算，所以这里取n系为动参，则(V,+ 0m × L) = V。 +dt0n × L +0 × (0 × L) +(0i + W)×(V. + W × L)这样式(25)变为PR'= V。+0m×L+0±×(0h×L)+(20e +0g)dt?(2 - 6)×(V. + 0 × L) + 0, × (0 × R')
第 2 章 载体角速度的解算方法21LdR'当使用加速度计测量载体上非质心处的绝对加速度为时，根据牛顿第dt?二定律，应有d'R'(2 - 7)f+gmdt?式中—比力;gm——引力加速度。设重力加速度g=gm-×（の×R),则得到载体非质心处在b系上的比力方程为：fh = ×Lh + 0% ×(0h× Lh) + (20 + ) ×(V + 0h × Lh) + gh + b(2 - 8)式中h=［fhffh]加速度计测得的比力;=［一载体质心对地加速度；=[v]VJT—载体质心对地速度；o%=[,J——载体对导航系的角加速度,简称载体角加速度;o%=【,,J-载体对导航系的角速度，简称载体角速度；o=[aiewiexje, J-——地球自转角速度;wenxob. = [wen.w,J"—惯导的位置角速度；=【LL,—加速度计安装点在载体系b中的位置；g=[ggg,]——重力加速度；=［’’,J—加速度计的零偏。九加速度计安装方案一的载体角速度解算2.3无陀螺捷联惯导系统的特点是从加速度计测量的比力中解算出载体角速度
22无陀螺捷联式惯性导航系统的计算值，所以可以省掉陀螺仪，解算出的载体角速度的计算误差，相当于陀螺仪的漂移，此项误差是捷联惯导系统的主要误差源。九加速度计无陀螺捷联惯导系统有两种安装方案，本章中定义为安装方案一和安装方案二。两种不同的安装方案解算载体角速度的方法不同，角速度计算误差也不同。本节重点讨论角速度的解算方法。载体的线加速度的解算与有陀螺捷联惯导系统基本相同。2.3.1加速度计在载体中的安装方式及其比力本节采用a、b、c、d、evf、g、h、i九加速度计的组合方案，它们在载体中的安装方式如图2=3所示。上述9个加速度计安装点在弹体系中的坐标分别为[0L。0]、[0L0]、[o L。o]、[o Lo]、[0 OL,]、[o L,]、[L0 o]、[L 0 o]、[L0 O]。A) = t - (20ley + we,)V + (20iex + wmm)V, + g)设A = W + (2wiey + ohy)V - (20e + wb)V, + ghA, = V) - (2wiex + wbx)V + (2wir + wn.)V + g)为便于计算，特引人以下中间变量：eh = (2wir + wm)wheb = (2wiex +wem)w)eby = (2wiex + wenx)w)(2 ~ 9)eb = (2wley + wmy)whe, = (2wier + we)w)ey = (2wly + wmy)w)根据式（2－8）和式(2-9)可得到加速度计组合的每个加速度计的比力方程为
23第2章载体角速度的解算方法图2-3九加速度计安装方案一示意图fa=A,+Va+(ww+e-)Lf = Al + V. + (wlw +e -a)Lf. - Ab+ V. +(oo: + eh +al)Lf=A+V+(ww++o)Lfi=A+V+(wo+e-ib)L(2 10)ff = A + V++(oa) + e - ab)Lfs = A+V,+(w,+e +)La = A, + Va + (wo, +e +ab)Lde = A, + V, +(w, + e - o)L式中f、V,（k=a,b,c,d,e,f,g，h，i）分别为各加速度计的比力、零偏。载体角速度和线加速度的解算2.3.2由于上述各加速度计所测的比力中存在误差，所以从比力中不能解算出诊
24无陀螺捷联式惯性导航系统和，而只能求得其计算值me和)。设A)Akw)wrl[a、Ll、[Je分别为 AAA20w,计算值，则由式(2-10)可解得Lf. - LfoAbLa- LeLifi-LfeA(e)(2 ~ 11)L- L,Lafa- LafoAe-L, - Ld+e - + -a -toh-02, - + +*-o0(0)1=2(2 ~ 12)-+[(-ao 01=+]-(o+ o[] =*Jo-+-]-[5 o[wo,]l =(2 13)5斤[eo0 - / -4e - o ExEEEEE的计算值：式中Ea(),E(e),E(c),E(c),Ey(e),Ey(e)(e,[a,]，[,]a,[,e——未经误差补偿的计.h+b(e)1,cibcw(e,w算值。A,=AKe)-A?AH = At(C) - AA,(2 ~ 14)A, = A,(e) - AA