目 录第1章 引言11.1惯性技术的发展概况…11.2惯性导航系统的发展51.3无陀螺捷联惯导系统的发展概况.8第2章载体角速度的解算方法172.1坐标系的定义及坐标变换………172.2载体非质心处的比力方程…192.3九加速度计安装方案一的载体角速度解算212.4九加速度计安装方案二的载体角速度解算292.5六加速度计安装方案的载体角速度解算35-.第3章力学编排方程413.1姿态方向余弦矩阵、姿态角、姿态角速度的解算·++ 413.2载体在导航系中的地速和位置的解算..443.3纬度、经度和目标方向角的解算45A3.4高度通道的解算….47第4章无陀螺捷联惯导系统误差分析…. 514.1无陀螺捷联惯导系统的误差源514.2加速度计的数学模型及其误差补偿53..4.3载体角速度计算值的残余误差分析564.4载体对地线加速度的计算误差分析584.5无陀螺捷联惯导系统误差传播特性·6074第5章无陀螺捷联惯导系统数学仿真5.1仿真说明，745.2仿真模型的结构79.825.3仿真算例参考文献95
第1章引营1.1惯性技术的发展概况惯性技术是利用惯性原理，自主地测量和控制物体角运动及线运动参数的工程技术。它是惯性导航与惯性制导（InertialNavigationandGuidance）技术、惯性仪表技术、惯性测量技术以及有关设备和装置技术的总称，它在国防科学技术中占有非常重要的地位，因而是世界各工业强国重点发展的技术领域之一。随着惯性技术的不断发展，许多国家已将其应用领域扩大到现代化交通运输，海洋开发，大地测量与勘探，石油钻井，矿井、隧道的掘进与贯通，机器人控制，现代化医疗器械，摄影技术以及森林防护，农业播种、施肥等民用领域。现代高科技发展的需要促进了惯性技术的发展，惯性技术已经成为现代高科技发展水平的标志之一。能够测定运动物体运动参数的方法和手段是很多的，例如测位移或位置，可以用里程计，可以用无线电定位技术、天文定位技术和卫星定位技术等；测速度可以用测速计，测转角可以用角位置传感器，如电位计、光电码盘等等：测角速度可以用转速表、测速电机等等。以上各种手段还没有一种能实时快速高精度地既测量线运动又测量角运动，而惯性技术恰恰是测量这些运动参数的最理想的手段。它不仅可以全面地检测到几乎所有的运动参数，而且还有一个极大的优点，惯性技术是完全自主式的测量方法，它不依赖外部的光线、电磁波、声音、磁场等等的外部信息来测量物体的线运动和角运动，其工作完全不受自然的和人为的干扰影响。在战场电磁于扰严重的恶劣环境下，在地下隧道里，在大洋深处游代的潜艇里，天文、卫星、无线电等一切手段都无法工作时，惯性系统却能应用自如，所以惯性技术是其他任何导航定位定向手段所不能替代的。因而惯性技术成为国防高科技、航天科技、飞机、船舶与海洋科技领域不可缺少、不可取代的重要组成部分。正因为惯性技术的地位如此重要，它受到世界上技术先进国家的普遍重视
2无陀螺捷联式惯性导航系统美、英、法、德和前苏联都投人相当大的力量从事惯性技术及有关装置的研究。目前，它正朝着高精度、高可靠性、低成本、小型化、数字化、应用领域更加广泛的方向发展。惯性技术发展的历史，按各种类型陀螺出现的先后可分为三代：滚珠轴承陀螺算作第一代；液浮、气浮陀螺算作第二代；静电、挠性、激光陀螺作为第三代。按其功能可划分为四个阶段：第一阶段主要是发展测量姿态的各种陀螺仪表技术；第二阶段是从惯性仪表技术发展扩大到惯性导航技术的应用阶段；第三阶段是进一步提高惯性导航系统的性能，通过多种技术途径来推广应用惯性技术；第四阶段预计是继续提高惯性导航系统的性能，应用高新技术来开拓惯性技术的新领域。德雷帕（Draper）博士主张按惯性系统的功能、惯性仪表的精度及其进展阶段来划分发展时期，以说明惯性技术发展的进程和展望。他做了如下的划分。1.第一代惯性技术第一代惯性技术指1930年以前的惯性技术。早在1852年，傅科将高速旋转刚体称为陀螺，利用它对惯性空间的稳定性来设计仪表，显示地球的自转。20世纪初期，北极探险者希望得到一种能代替磁罗盘在北极地区船只上指示南北方向的仪表，安修茨和斯伯利分别于1906年和1911年研制出世界上最早的陀螺罗盘。从此，惯性仪表在运动物体上测量方位的设想便得以实现。后来，为在船只上建立人工水平面，促进了垂直仪的发展，在有了飞机以后，还研制了航空地平仪、方位仪和转弯角速度仪等目视航空仪表，为惯性技术奠定了初步基础。第一代惯性技术的主要特征是用来测量载体的姿态角，它们是机械式的二自由度陀螺，按位置捷联方式使用。摆，只是用来建立地垂线，作为测量载体对地垂线偏差的器件，还没有利用加速度表的信号来测量载体运动的速度和位置。2.第二代惯性技术第二代惯性技术开始于上世纪40年代火箭发展的初期。它以测量载体相对于地球的位置为目的。德国V-2火箭就是利用两个二自由度陀螺控制飞行姿态，并用加速度计控制关机点速度，以实现轨道控制。这是在武器上第一个正式使用的惯性制导系统。此后，惯性技术得到了进一步的发展。1942年，德雷帕实验室制成了液浮速率陀
第1章引言3螺，并用于海军舰艇的火炮控制系统上，效果很好。1950年，首次试验机载惯导系统，它的单自由度滚珠轴承陀螺的漂移量为12(°)/h。1954年，在机载惯导系统的基础上，又研制出第一套舰船惯导系统。1955年定位精度为0.5nmile/h的单自由度液浮陀螺平台惯导系统研制成功。1957年，开始将磁悬浮技术应用到“北极星”导弹制导系统的惯性仪表上。由于利用磁悬浮消除了轴尖摩擦和提高了浮子定中精度，使陀螺的干扰力矩减小2~3个数量级。1955年，由单自由度气浮陀螺与加速度计组成的ST-80型平台，首次装在“红石”导弹上进行试飞。1964年，德雷帕实验室研制出第一套“阿波罗”登月舱用的惯性测量装置。1959年，美国利顿（Litton）公司制造出二自由度液浮陀螺，并用于飞机与舰船的惯导系统。1958年奥托奈提克斯公司用2024铝合金研制出自由转子G6型陀螺，同年，将G6型的改进型C6B用于“民兵I”上，它采用铍材并在陀螺房中充以氨气。1961年，将可长期连续工作的改进型G6B4用于民兵I”和“民兵IⅡI”上，G6B4的陀螺房中充以氢气。1968年，研制出G10B型新型东亚陀螺，以替代C6B4型。它改进了轴承结构，减小了体积，漂移约为0.005()/h。液浮与气浮惯性技术在第二代已进入较成熟的阶段，并在战略与战术导弹武器、飞机、舰艇及民用等方面获得愈来愈广泛的应用。此外，这个阶段除了滚珠轴承、液浮、气浮等惯性仪表外，还出现了一些新型陀螺、加速度计和相应的惯导系统，其主要类型如下。1952年提出设计静电陀螺的概念，利用高压静电场支承球形转子，取代了一般的机械支承，大大降低了陀螺的千扰力矩。1963年霍尼威尔（Honeywell）公司研制成功核潜艇用的静电陀螺监控器系统。1972年罗克韦尔（Rockwell）和奥托奈提克斯（Autonetic）公司研制出第一套小型化静电陀螺惯导系统。静电陀螺平台式飞机导航系统（CEANS）的定位精度为0.1~0.04nmile/h。挠性陀螺是一种挠性接头支承的自由转子陀螺。1958年开始研制的是细颈式，1962年出现动力调谐式，目前的产品均采用后一类型。这种陀螺结构简单、启动快、功耗低、体积小。1966年基尔福特（Kearfort）公司研制出挠性陀螺惯导系统已用子导弹与飞机。目前，挠性陀螺正朝着小型化发展。斯伯利（Sperry）公司的MGL-80微型挠性陀螺，直径为22mm，高为22mm，质量为40g，可承受200g的冲击加速度。使用中的性陀螺仪，有的随机漂移可达0.01(°)/h量级
4无陀螺捷联式惯性导航系统1960年激光技术在世界上首次出现后，美国斯伯利公司于1963年首次研制出能测50（°）/h角速率的激光陀螺。激光捷联系统在1975年和1976年分别在战术飞机和导弹上试验成功，导航精度达1nmile/h左右。由于激光陀螺具有动态范围宽、结构简单、瞬时启动、数字输出、可靠性高、寿命长、成本低等特点，近几年来发展较快，大有取代机电陀螺之势。LINS型捷联式激光陀螺惯导系统，1980年曾在波音747飞机上做飞行试验。结果表明其位置精度优于0.62nmile/h，平均无故障间隔时间超过4500h，因此被选定为波音757、767及AV-8B等飞机的标准导航设备。光纤陀螺仪是稍晚于激光陀螺仪出现的又一种新型的光学陀螺。光纤陀螺仪也是应用萨格奈克效应，制成谐振式或干涉型光纤陀螺。所以激光与光纤属于同一种基本原理制成的光学陀螺。光纤陀螺具有比激光陀螺仪体积更小，功耗更低，更便于批量生产和价格低廉的特点，所以大有后来居上的趋势，发展非常迅速。目前低精度的光纤陀螺已经被用于汽车导航、工业过程的角速率检测与控制中。此外，还有超导体陀螺仪、粒于陀螺、音叉振动陀螺、流体转子陀螺及固体陀螺等。加速度计从原理上讲，有摆式加速度计和摆式积分陀螺加速度计两大类型。前者有多种支承方式，例如机械轴承、液浮、气浮、压电悬浮、静电、挠性、晶体谐振等形式，还有多功能的加速度计等。它的输出大多采用力平衡伺服回路，反馈方式有采用模拟量的，近来则更多采用二元脉冲调宽、二元或三元脉冲调频式数字回路。目前应用较多的加速度计有液浮摆式加速度计、挠性加速度计及静电加速度计。挠性加速度计从20世纪60年代开始发展较快，在飞机导航系统上应用较多，其特点是阈值低，结构简单，可承受恶劣的环境条件，体积小，质量小，价格低廉等。液浮摆式加速度计应用得较早，适于小量程和较高的精度的测量，在舰船导航系统上应用较多。静电加速度计是在静电陀螺技术基础上发展起来的，它能敏感10-g甚至更小的加速度，功耗低，可长时间工作，适用子字宙飞行。摆式积分陀螺加速度计主要特点是动态范围宽，精度高，但结构比较复杂，质量与体积稍大，在弹道式导弹中应用较多。摆式积分陀螺加速度计中，支承陀螺部分的主要方式有静压气浮、静压液浮、液浮加磁悬浮、机械轴承等。3.第三代惯性技术