>背景 曲边梯形的面积 变速直线运动的路程 >思想 化整为零 积零为整 >定义 ∫ifxa=m2f5ax 20 >注意 定积分是一个数刻 被积函数 区间分法 定积分仅与 积分区间 有关，与的取法 无关 积分变量记法 >几何意义 与轴所围图形面积的代数和 >存在条件 闭区间上的连续函数 闭区间上的有界函数，且只有有限个间断点
曲边梯形的面积 0 1 ( )d lim ( ) n b i i a i f x x f x → = = ➢背景 变速直线运动的路程 ➢思想 化整为零 积零为整 ➢定义 ➢几何意义 与x轴所围图形面积的代数和 ➢存在条件 闭区间上的连续函数 闭区间上的有界函数，且只有有限个间断点 ➢注意 定积分是一个数! 定积分仅与 被积函数 积分区间 有关，与 区间分法 ξi的取法 积分变量记法 无关
一、内容小结 (一)定积分概念 (二) 定积分性质 (三)定积分计算 (四)反常积分
一、内容小结 （一）定积分概念 （二）定积分性质 （三）定积分计算 （四）反常积分
内容小结 (一)定积分概念 (二)定积分性质 (三)定积分计算 (四)反常积勿
一、内容小结 （一）定积分概念 （二）定积分性质 （三）定积分计算 （四）反常积分
>线性 laf()+Bg(ag(d >可加性 ft=fc+xr >不等式 f)20(a≤x≤)→fxdc≥0a<b) fx)sgw(a≤x≤b)→fx)dr≤。gx)dr(a<b) f(x)dr[f(ax (a<b) >估值定理 m≤fx)sM(a≤x≤b)→mb-a)sfx)d≤Mb-ad(a<b) >积分中值定理 fw)eCa,b1→fx)t=f5b-a)a≤5s)
➢可加性 ➢线性 ➢不等式 = + b c c a b a f (x)dx f (x)dx f (x)dx f (x) 0 (a x b) f (x)dx 0 (a b) b a f (x) g(x) (a x b) f (x)dx g(x)dx (a b) b a b a f (x)dx f (x)dx (a b) b a b a [ ( ) ( )]d ( )d ( )d b b b a a a f x g x x f x x g x x + = + ➢积分中值定理 ➢估值定理 m f (x) M (a x b) m(b a) f (x)dx M(b a)(a b) b a − − f (x)C[a,b] f (x)dx f ( )(b a)(a b) b a = −
内容小结 (一)定积分概念 (二)定积分性质 (三)定积分计算 (四)反常积勿
一、内容小结 （一）定积分概念 （二）定积分性质 （三）定积分计算 （四）反常积分