第一讲向量及其线性运算
第一讲 向量及其线性运算
第一讲向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、向量线性运算的坐标表示式 五、向量的模、方向角和投影
第一讲 向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、向量线性运算的坐标表示式 五、向量的模、方向角和投影
第一讲向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、向量线性运算的坐标表示式 五、向量的模、方向角和投影
第一讲 向量及其线性运算 一、向量的概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、向量线性运算的坐标表示式 五、向量的模、方向角和投影
>向量的概念 向量：既有大小，又有方向的量， 向量的表示：有向线段M1M2,或d,或a. M 向量的模：向量的大小，记作M,M2, 或a,或a >几种特殊的向量 自由向量：与起点无关的向量， 单位向量：模为1的向量 零向量：模为0的向量，记作0，或0 >注零向量的方向看作是任意的。 向径：起点为原点的向量
向量的表示: 向量的模 : 向量的大小, 向量: M1 M2 既有大小, 又有方向的量. 向径: 自由向量: 与起点无关的向量. 起点为原点的向量. 单位向量: 模为 1 的向量 零向量: 模为 0 的向量, 有向线段 M1 M2 , 或 a , , 记作 M1M2 或 a , ➢向量的概念 ➢几种特殊的向量 ➢注 零向量的方向看作是任意的
>向量的关系 向量的相等：若向量π与万大小相等，方向相同， 则称a与五相等，记作a=万. 向量的平行：若向量a与五方向相同或相反， 则称a与万平行，记作a/万. 规定：零向量与任何向量平行. 负向量：与ā的模相同，但方向相反的向量称为ū的负向量， 记作-a 向量的共线：因平行向量可平移到同一直线上，故两向量平行 又称两向量共线. 向量的共面：若k(仑3)个向量经平移可移到同一平面上， 则称此k个向量共面
规定: 零向量与任何向量平行 . 因平行向量可平移到同一直线上, 故两向量平行 又称两向量共线 . 若 k (≥3)个向量经平移可移到同一平面上 , 则称此 k 个向量共面 . ➢向量的关系 向量的相等 : 若向量 a 与 b大小相等, 方向相同, 则称 a 与 b 相等, 记作 a＝b . 向量的平行 : 若向量 a 与 b 方向相同或相反, 则称 a 与 b 平行, 记作 a∥b . 负向量 : 与a 的模相同, 但方向相反的向量称为 a 的负向量, 记作－a . 向量的共线 : 向量的共面 :