第三节晶列和晶面的表示1．晶列及特点通过晶格中任意两个格点连一条直线称为晶列晶列的特点：(1)晶列上格点分布是周期性的;(2)平行晶列组成晶列族，晶列族包含所有的格点；(3)晶列族中的每一晶列上，格点分布都是相同的；(4)在同一平面内，相邻晶列间的距离相等；(5)过一格点可以有无数晶列
1. 晶列及特点 通过晶格中任意两个格点连 一条直线称为晶列 第三节 晶列和晶面的表示 晶列的特点： (1)晶列上格点分布是周期性的； (2)平行晶列组成晶列族，晶列族 包含所有的格点； (3)晶列族中的每一晶列上，格点 分布都是相同的； (4)在同一平面内，相邻晶列间的 距离相等； (5)过一格点可以有无数晶列
2.晶向及晶向指数晶列的取向称为晶向，描写晶向的一组数称为晶向指数（或晶列指数）。（1）用固体物理学原胞基矢表示：晶格中其他任意格点A的位失为：RR= liai +la2 +lsa30ai,az,a3为固体物理学原胞基矢其中12.13整数，将1,12,13互质的整数1,1,13可用来表征晶列OA方向，记为[I,l]，称为晶向指数如遇到负数，将该数的上面加一横线。如[121]表示[,=1,l,=-2,l;-1
晶格中其他任意格点A的位矢为： 如[121]表示l1 =1,l2 =-2,l3 =1 如遇到负数，将该数的上面加一横线。 其中 为整数，将 化为互质的整数 l1 ,l2 ,l3 ,可用来表征晶 列OA方向，记为[l1 l2 l3 ]，称为晶向指数。 晶列的取向称为晶向，描写晶向的一组数称为 晶向指数(或晶列指数)。 2.晶向及晶向指数 (1)用固体物理学原胞基矢表示: A O a2 a3 a1 为固体物理学原胞基矢
(2)以结晶学原胞基矢表示R晶格中其他任意格点A的位矢为：CbAR=m'a+n'b+p'caa,b,c.为结晶学原胞基矢m'n'p'记为质的整数其中mnp有理数,将m,n,p,[mnp]，即为OA晶列的晶向指数晶列的指数总是三个互质的整数
(2)以结晶学原胞基矢表示 晶格中其他任意格点A的位矢为： A O 晶列的指数总是三个互质的整数 为结晶学原胞基矢 其中 为有理数,将 化为互质的整数 m,n,p, 记为 [mnp]，即为OA晶列的晶向指数
例1：如图在立方体中,a=i,b=i,c=kFED是BC的中点，求BE，AD的晶列指数AOB=i. OE=i+j+k解:CcBE=OE-OB=i+k5D晶列BE的晶列指数为:[011]0t=B求AD的晶列指数。OA-k, OD=i+Ij2AD-OD-OA-i+Ij-k2AD的晶列指数为：[212]
例1：如图在立方体中， D是BC的中点，求BE, AD的晶列指数。 a = i,b = j,c = k OB = i, OE = i + j + k, BE = OE − OB = j + k 解： 晶列BE的晶列指数为：[011] a b c O A B C D E 求AD的晶列指数。 OA = k , OD i j, 2 1 = + AD = OD −OA = i + j − k 2 1 AD的晶列指数为: [212] F
注意：晶列(11-1)(1)晶列指数一定是一组互质的整数；晶列XI-1]1;(2)晶列指数用方括号表示[晶列(11)(3)遇到负数在该数上方加一横线；晶列[111]1(4)等效晶向。[001]在立方体中有，沿立方边的晶列[010]一共有6个不同的晶向，由于晶格的对称性，这6个晶向并没有什么[100][100]区别，晶体在这些方向上的性质是完全相同的，统称这些方向为等效晶向，写成<100>。[010][001]
注意: (1)晶列指数一定是一组互质的整数； (2)晶列指数用方括号表示[ ]； (3)遇到负数在该数上方加一横线； 晶列(11-1) 晶列[11-1] 晶列(111) 晶列[111] (4)等效晶向。 在立方体中有，沿立方边的晶列 一共有6个不同的晶向，由于晶格 的对称性，这6个晶向并没有什么 区别，晶体在这些方向上的性质 是完全相同的，统称这些方向为 等效晶向，写成<100>。 [100] [001] [010] [100] [010] [001]