第四章金属自由电子费米气体第一节金属自由电子的物理模型第二节自由电子气体的费米参数第三节自由电子气体的热学性质第四节电导率和欧姆定律
第四章 金属自由电子费米气体 第一节 金属自由电子的物理模型 第三节 自由电子气体的热学性质 第四节 电导率和欧姆定律 第二节 自由电子气体的费米参数
第一节金属自由电子的物理模型固体的近似固体是由很多原子组成的复杂体系原子核固体中离子实的原子(ion core)芯电子(core electron) 电子价电子(valence electron)在结合成固体时，离子实的变化可以忽略，只考虑价电子的变化
第一节 金属自由电子的物理模型 固体是由很多原子组成的复杂体系 固体中 的原子 原子核 电子 芯电子 (core electron） 价电子 (valence electron) 离子实 (ion core) 在结合成固体时，离子实的变化可以忽略，只考虑价电子的 变化。 固体的近似
一、经典自由电子气体模型（特鲁德模型）金属原子壳层的内层电子受原子核束缚作用，与原子核构成原子实；外层价电子受原子束缚较弱，能够在金属内部自由移动，称为传导电子，由大量传导电子构成的系统称为自由电子气系统金属自由电子气体模型将金属体内的高浓度电子气视为理想气体，并运用气体分子运动理论加以处理。1.两个基本近似：(1)自由电子近似：除碰撞外，忽略电子和离子实之间的相互作用，电子感受不到离子实所产生的的势场，将离子实系统看成保持体系电中性的均匀正电荷背景，电子在空间自由运动，电子的能量只有动能。(2)独立电子近似：忽略电子和电子之间的相互作用，电子彼此独立运动
一、经典自由电子气体模型（特鲁德模型） 1.两个基本近似： (1)自由电子近似：除碰撞外，忽略电子和离子实之间的相互作用，电子感 受不到离子实所产生的的势场，将离子实系统看成保持体系电中性的均匀 正电荷背景，电子在空间自由运动，电子的能量只有动能。 (2)独立电子近似：忽略电子和电子之间的相互作用，电子彼此独立运动。 金属原子壳层的内层电子受原子核束缚作用，与原子核构成原子实；外 层价电子受原子束缚较弱，能够在金属内部自由移动，称为传导电子， 由大量传导电子构成的系统称为自由电子气系统。 金属自由电子气体模型将金属体内的高浓度电子气视为理想气体，并运用 气体分子运动理论加以处理
2.成功之处将金属晶体内部的电子看成自由电子气体(1)能成功地定性说明金属的导电性质、Hall效应、磁阻等现象。在电场作用下自由电子的运动就产生了电流E按弛豫时间近似：mi, =-eEts（t是电子和晶格碰撞的弛豫时间，V是电子净漂移速度）Ee'ntE.=GEj=-envpmvt（J电流密度，n为电子密度，是电导率）m电阻率：欧姆定律微分形式p2ne't电流在磁场作用下发生偏转就产生了Hall效应，且产生附加的电阻，称之为磁阻。(2)能定性说明金属电子热导率与电导率的关系
2.成功之处 (1)能成功地定性说明金属的导电性质、Hall 效应、磁阻等现象。 mv eE d 按弛豫时间近似： = − vt E s 电阻率： （J电流密度，n为电子密度， 是电导率） （是电子和晶格碰撞的弛豫时间，d是电子净漂移速度） 欧姆定律微分形式 将金属晶体内部的电子看成自由电子气体 在电场作用下自由电子的运动就产生了电流 电流在磁场作用下发生偏转就产生了Hall效应，且产生附加的电阻， 称之为磁阻。 (2) 能定性说明金属电子热导率与电导率的关系
3.经典理论的困难(1)无法解释电子热容的实验结果根据能量均分定理，每一个自由度的平均动能是kBTN个电子，则总自由度为：3N33E==Nk,TC.==NkB22常温下，电子热容C实验值只有这个数值的百分之一并且与温度有关，电子热容Ce随温度T的降低而趋于0。(2)不能区分固体材料的金属、半导体特性。(3)不能确定Hall效应的方向性
(1)无法解释电子热容的实验结果 常温下，电子热容Ce实验值只有这个数值的百分之一， 并且与温度有关，电子热容Ce随温度T的降低而趋于0。 3.经典理论的困难 根据能量均分定理，每一个自由度的平均动能是 N个电子，则总自由度为： 3N (2) 不能区分固体材料的金属、半导体特性。 (3) 不能确定Hall效应的方向性