第七章离散系统稳定的充要条件（续）因此若能解出，即可知道系统稳定与否。(1)当系统的闭环特征方程以因式的形式给出时，可直接判别其稳定性(2)当系统的闭环特征方程不是以因式的形式给出时，又分以下两种情况：10如果为一、二阶系统，也可直接解得特征根。CURREN20如果为高阶系统，不易解得特征根，可用判据
因此若能解出 i ,即可知道系统稳定与否。 稳定的充要条件(续) （1）当系统的闭环特征方程以因式的形式给出时，可 直接判别其稳定性。 （2）当系统的闭环特征方程不是以因式的形式给出时， 又分以下两种情况： 1 0 如果为一、二阶系统，也可直接解得特征根。 2 0 如果为高阶系统，不易解得特征根，可用判据。 第七章 离散系统
第七章离散系统7.6.2劳斯稳定判据对于线性离散系统不能直接应用劳斯判据，因为它只能判断系统特征根是否在S]平面的左半部因此采用一种变换方法，使【Z】平面上的单位圆映射为新坐标系的虚轴。这种坐标变换称为双线性变换，亦称为W变换设z=W+1Z+1么是定义在【z平面上的复数WW-1Z-W是定义在[W平面上的复数；
7.6.2 劳斯稳定判据 对于线性离散系统不能直接应用劳斯判据，因为 它只能判断系统特征根是否在[s]平面的左半部。 因此采用一种变换方法，使[z]平面上的单位圆映 射为新坐标系的虚轴。这种坐标变换称为双线 性变换，亦称为w变换。 , 1 1 w w z , 1 1 z z 设 w z是定义在 [z] 平面上的复数， w是定义在 [w] 平面上的复数; ； 第七章 离散系统