Howtoformacrystal?Wecouldthink:all thatremainstodoistoputatomsonthelatticepoints oftheBravais lattice向晶格点阵上堆积原子But:notall crystalscanbedescribedbyaBravaislattice (ionic,molecular,notevensomecrystalscontainingonlyonespeciesofatoms.)并不是所有的晶体都能够被晶格点阵简单描述，有时一种晶体包含有不同类型的原子。BUT:allcrystalscanbedescribedbythecombinationofaBravaislatticeandabasis.This basis is what one“puts on the lattice points"所有的晶体都可以被描述为：晶格点阵+基元，基元就是往点阵上堆积的东西
How to form a crystal ? • We could think: all that remains to do is to put atoms on the lattice points of the Bravais lattice. 向晶格点阵上堆积原子 • But: not all crystals can be described by a Bravais lattice (ionic, molecular, not even some crystals containing only one species of atoms.)并不是所有的晶体 都能够被晶格点阵简单描述，有时一种晶体包含有不同类型的原子。 • BUT: all crystals can be described by the combination of a Bravais lattice and a basis. This basis is what one “puts on the lattice lattice points”.所有的晶体都可以被 所有的晶体都可以被 描述为：晶格点阵+基元，基元就是往点阵上堆积的东西
晶面与晶向晶体的一个基本特点是各向异性，沿晶格的不同方向晶体的性质不同，因此有必要识别和标志晶格中的不同方向。点阵的格点可以分列在一系列平行的直线系上，这些直线系称作晶列。同一点阵可以形成不同的晶列，每一个晶列定义一个方向，称作晶向。如果从一个阵点到最近一个阵点的位移矢量为：（以基矢为单晶列图1-16位）la+la+la则晶向就用[2]]来标志
晶面与晶向
按照上述方法确定的简立方晶格的品向如图所示，晶向指数和坐标系的[001]选取有关，OA的反方向记做[100］，由于立方晶格的对称性，111沿立方边的6个晶向[100],100],[010],[010],[001],[001[0101]是等价的，记做：<100 >[100]1[110]同样,<111>BA代表了8个体对角线立方晶格中的[100]、图1-17晶向。【110]、[111]晶向
1.determine the interceptswiththe axes in units of thelatticevectors2.take the reciprocal ofeachnumber3.reducethenumberstothe smallest set of integersstep 1: (2,1,2)having the same ratioThese are then called thestep 2: (1/2),1,(1/2))Miller indices.step 3: (1,2,1)
Examplea1a1a1a2a2a2asaa3(1,0,0)(1,1,0)(1,1,1)
Example