点2反比例函数解析式重点) 【例2】(1)己知变量y与x成反比例,并且当x=3时,y 7,写电y与x之间的函数解析式;②求当x=7时函数的 (2)已知函数y=y1-y2,y与x成正比例,y2与x-2成反 比例,且当x=3时,y=5;当x=1时,y=-1,求出y与x 的函数解析式
知识点 2 求反比例函数解析式(重点) 【例 2】 (1)已知变量 y 与 x 成反比例，并且当 x＝3 时，y ＝7，①写出 y 与 x 之间的函数解析式；②求当 x＝7 时函数的 值； (2)已知函数 y＝y1－y2，y1 与 x 成正比例，y2 与(x－2)成反 比例，且当 x＝3 时，y＝5；当 x＝1 时，y＝－1，求出 y 与 x 的函数解析式．
条点拔、与X成比例→设y=3(k≠0)→确定k→ 吼甸去出解析式 2)可(x-2成反比例中,学会把(x-2)看作一个整体 解:(1)①设y=、(k≠0), k 当x=3时,y=7,∴7=3,即k=2 函数解析式为y=21 ②把x=7代入y=21 21 得
思路点拨：(1)y 与 x 成反比例→ 设y＝ k x (k≠0)→ 确定k→ 代回去写出解析式 (2)y2与(x－2)成反比例中，学会把(x－2)看作一个整体． 解：(1)①设 y＝ k x (k≠0)， ∵当 x＝3 时，y＝7，∴7＝ k 3，即 k＝21. ∴函数解析式为 y＝ 21 x . ②把 x＝7 代入 y＝ 21 x ，得 y＝ 21 7 ＝3
(2y1与比例,y2与(x-2)成反比例, =x12x-2…y=kx一 x-2 把x=3,y=5;x=1,y=-1分别代入上式,得 5=3k1-k2, k1=1 1=6+解之得 2 2 函数解析式为:y=x+ x-2
(2)∵y1与 x 成正比例，y2与(x－2)成反比例， ∴设 y1＝k1x，y2＝ k2 x－2 .∴y＝k1x－ k2 x－2 . 把 x＝3，y＝5；x＝1，y＝－1 分别代入上式，得 5＝3k1－k2， －1＝k1＋k2 解之得 k1＝1， k2＝－2. ∴函数解析式为：y＝x＋ 2 x－2
【跟踪训练】 3.画知反比例函数y=的图象经过点Am,1),则m的值 为 2
【跟踪训练】 为__________ 2 ． 3．已知反比例函数 y＝ 2 x的图象经过点 A(m,1)，则 m 的值
图》山,某反比例函数的图象过点(-2,1),则此反 小函数的解析式为(B) C. y 2x D. y 2x 图26-1-1
4．如图 26-1-1，某反比例函数的图象过点(－2,1)，则此反 ) 图 26-1-1 比例函数的解析式为( B A．y＝ 2 x B．y＝－ 2 x C．y＝ 1 2x D．y＝－ 1 2x