图 二、画半拱AC的受力图(图1-19c) (1)以半拱AC为研究对象并画分离体 (2)画主动力F (3)画约束反力:铰链A处的反力Nx、N:铰链C处可根据作用力与反作 用力的关系画出S=S 例1-4两只油桶堆放在槽中,如图1-20所示,桶重分别为P1、P2。试分析 每个桶的受力情况 解首先分析桶Ⅰ的受力情况。取Ⅰ为研究对象画出分离体:桶I上的主动力 只有自重P1:桶I在A和B两处都受到光滑面约束,其反力N4、NB都通过桶I的 中心。桶I的受力如图1-20b所示。 再分析桶Ⅱ得受力情况。取桶Ⅱ位研究对象画出分离体(图1-20c):桶Ⅱ上的 主动力除自重P2外,还有上面桶I传来的压力N,注意到N与Nn互为作用力 与反作用力关系,NB必通过桶Ⅱ的中心,且有NB=-NB,桶Ⅱ在C、D处受有光 滑面约束,其约束反力Nc、N都指向桶Ⅱ且通过其中心 例1-5如图1-21a所示,梯子的两部分AB和AC在点A处用光滑铰链(圆柱 形销钉)连接,又在D、E两点用水平绳相连。梯子放在光滑水平面上,不及自重 在A点的销钉上作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB、AC部分、销钉A及整 个物系的受力图。 解一、画梯子AB部分的受力图(图1-21b)。 (1)以AB杆为研究对象画出分离体 (2)AB上无主动力,不能画出 (3)因B点为光滑面约束,D点为柔性约束,A点为光滑铰链约束,故可相应 地画出约束反力NB、TD、NAX左、N左
16 (a) (b) (c) 图 1-19 二、画半拱 AC 的受力图（图 1-19c） （1）以半拱 AC 为研究对象并画分离体。 （2）画主动力 F。 （3）画约束反力：铰链 A 处的反力 NAx、NAy；铰链 C 处可根据作用力与反作 用力的关系画出 S = -S C C 。 例 1-4 两只油桶堆放在槽中，如图 1-20a 所示，桶重分别为 P1、P2。试分析 每个桶的受力情况。 解 首先分析桶Ⅰ的受力情况。取Ⅰ为研究对象画出分离体；桶Ⅰ上的主动力 只有自重 P1：桶Ⅰ在 A 和 B 两处都受到光滑面约束，其反力 NA、NB 都通过桶Ⅰ的 中心。桶Ⅰ的受力如图 1-20b 所示。 再分析桶Ⅱ得受力情况。取桶Ⅱ位研究对象画出分离体（图 1-20c）；桶Ⅱ上的 主动力除自重 P2 外，还有上面桶Ⅰ传来的压力 NB ，注意到 NB 与 NB 互为作用力 与反作用力关系， NB 必通过桶Ⅱ的中心，且有 N = -N B B ，桶Ⅱ在 C、D 处受有光 滑面约束，其约束反力 NC、ND都指向桶Ⅱ且通过其中心。 ( ) 1 2 B Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 1 2 图 1-20 例 1-5 如图 1-21a 所示，梯子的两部分 AB 和 AC 在点 A 处用光滑铰链（圆柱 形销钉）连接，又在 D、E 两点用水平绳相连。梯子放在光滑水平面上，不及自重。 在 A 点的销钉上作用一铅直载荷 F。试分别画出梯子的 AB、AC 部分、销钉 A 及整 个物系的受力图。 解 一、画梯子 AB 部分的受力图（图 1-21b）。 （1）以 AB 杆为研究对象画出分离体。 （2）AB 上无主动力，不能画出。 （3）因 B 点为光滑面约束，D 点为柔性约束，A 点为光滑铰链约束，故可相应 地画出约束反力 NB、TD、NAX 左、NAy 左
A (c 图1-2 画梯子AC部分的受力图(图1-2lc) (1)以AC为研究对象画出分离体 (2)AC上无主动力,不能画出 (3)因C处为光滑面约束,E处为柔体约束,A处为光滑铰链约束,故可相应 地画出约束反力NC、TE、N4x右、N小右。 三、画销钉A的受力图(图1-21d) (1)以销钉为研究对象画出分离体 (2)画主动力F。 (3)根据作用力与反作用力的关系,可画出左、右两侧梯子对销钉的约束反 力NAx左、N左、NAx石、N右 四、画整个物系的受力图(1-20e) (1)以整个物系为研究对象画出分离体。 (2)画主动力F。 (3)因B、C处为光滑面约束,故可画出其约束反力N、N。铰链A和绳DE 在物系内部,铰链A处和绳子连接的点D和E处所受的力为作用力与反作用力,这 些力都成对地作用在整个物系内,故称为物系内力。内力对系统的作用效果相互抵 销,因此不能画出。 第五节问题讨论与说明 关于平衡 平衡这个概念是我们在物理学中很早就接触过的。在工程力学中,平衡是一个 十分重要的概念。要特别注意对平衡的理解和把握 比如我们谈到整体平衡,则应认识到,组成整体的每个局部也必然平衡。这里 说的整体可以是由若干刚体组成的系统,也可以是单个刚体。这里说的局部,就是 组成系统的每个刚体,或者由其中的部分刚体组成的子系统
17 ( ) ( ) ( ) 左 左 右 右 左 左 右 ' ' 右 ' ' ( ) ( ) 图 1-21 二、画梯子 AC 部分的受力图（图 1-21c） （1）以 AC 为研究对象画出分离体。 （2）AC 上无主动力，不能画出。 （3）因 C 处为光滑面约束，E 处为柔体约束，A 处为光滑铰链约束，故可相应 地画出约束反力 NC、TE、NAX 右、NAy 右。 三、画销钉 A 的受力图（图 1-21d） （1）以销钉为研究对象画出分离体。 （2）画主动力 F。 （3）根据作用力与反作用力的关系，可画出左、右两侧梯子对销钉的约束反 力 NAx 左、 N Ay 左、 NAx 右、 N Ay 右。 四、画整个物系的受力图（1-20e） （1）以整个物系为研究对象画出分离体。 （2）画主动力 F。 （3）因 B、C 处为光滑面约束，故可画出其约束反力 NB、NC。铰链 A 和绳 DE 在物系内部，铰链 A 处和绳子连接的点 D 和 E 处所受的力为作用力与反作用力，这 些力都成对地作用在整个物系内，故称为物系内力。内力对系统的作用效果相互抵 销，因此不能画出。 第五节 问题讨论与说明 一、关于平衡 平衡这个概念是我们在物理学中很早就接触过的。在工程力学中，平衡是一个 十分重要的概念。要特别注意对平衡的理解和把握。 比如我们谈到整体平衡，则应认识到，组成整体的每个局部也必然平衡。这里 说的整体可以是由若干刚体组成的系统，也可以是单个刚体。这里说的局部，就是 组成系统的每个刚体，或者由其中的部分刚体组成的子系统
据此,我们在进行平衡研究时,就可以从于研究有利的角度出发,分别或全部 研究整体或局部 关于二力构件 二力构件(二力杆)的概念我们已经清楚了,看到简图上的二力杆一般也都能 正确判断出来。但问题是,在实际工程问题中,什么样的杆才能是二力杆? 实际工程中可以简化为二力杆的构件,一般要符合两个条件:一是可以忽略自 重:二是两端铰链连接,两端之间无其他外力作用。 但这还是有问题的。在后续学习中我们会了解到,桁架结构有许多是焊接或铆 接的,并不是定义的那种铰链连接,为什么也可以看成二力杆呢?这是因为,这种 连接的刚性不大,简化成铰链所造成的误差小,但便利性大大提高。因此,在实际 分析中,应根据约束对约束物体运动的限制,对约束情况进行适当的简化,使其成 为与典型约束类型更为接近的,更为简单的约束形式。 三、从工程实例到力学简图 教材中见到的工程实例都已经变成了力学简图的形式。关于这一抽象过程的重 要意义在引论中已经阐述。经过本章学习我们更进一步知道,一个工程实例抽象为 力学模型,是经过了一系列的理想化一一即合理抽象化的。 比如,本编采用的力学模型是刚体。刚体实质就是对物体的理想化,它忽略了 研究平衡时微小变形的影响。前面提到的分布力与集中力的概念,其实质是对受力 情况的理想化。事实上,真正的集中力是不存在的,它本身就是对分布力的理想化 另一方面,分布力的实际分布情况也是很复杂的,我们所见到的那些很有规律的分 布形式,也是近似的,或者说是理想化的结果。最后再看一下我们所讲过的各类约 束和约束力。那实质上就是对物体间接触性质和连接方式的理想化。事实上摩擦是 无处不在的,绝对光滑的接触面是不存在的。但我们把接触面都看成了绝对光滑, 这就是理想约束 综上所述,一个工程实例是经过了一系列的理想化后才成为力学模型的,再 把力学模型用可以突出其主要力学特征的简图表示出来,就成了力学简图,通常依 据力学简图进行力学分析和计算 习题 1-1合力是否一定比分力大? 1-2已知图中力F与F2等值、反向、共线。试判断系统是否平衡? 1-3将作用于刚体上的A点的力F移到B点,该力对刚体的作用效应是否相同? 题图1-2 题图1-3
18 据此，我们在进行平衡研究时，就可以从于研究有利的角度出发，分别或全部 研究整体或局部。 二、关于二力构件 二力构件（二力杆）的概念我们已经清楚了，看到简图上的二力杆一般也都能 正确判断出来。但问题是，在实际工程问题中，什么样的杆才能是二力杆？ 实际工程中可以简化为二力杆的构件，一般要符合两个条件：一是可以忽略自 重；二是两端铰链连接，两端之间无其他外力作用。 但这还是有问题的。在后续学习中我们会了解到，桁架结构有许多是焊接或铆 接的，并不是定义的那种铰链连接，为什么也可以看成二力杆呢？这是因为，这种 连接的刚性不大，简化成铰链所造成的误差小，但便利性大大提高。因此，在实际 分析中，应根据约束对约束物体运动的限制，对约束情况进行适当的简化，使其成 为与典型约束类型更为接近的，更为简单的约束形式。 三、从工程实例到力学简图 教材中见到的工程实例都已经变成了力学简图的形式。关于这一抽象过程的重 要意义在引论中已经阐述。经过本章学习我们更进一步知道，一个工程实例抽象为 力学模型，是经过了一系列的理想化――即合理抽象化的。 比如，本编采用的力学模型是刚体。刚体实质就是对物体的理想化，它忽略了 研究平衡时微小变形的影响。前面提到的分布力与集中力的概念，其实质是对受力 情况的理想化。事实上，真正的集中力是不存在的，它本身就是对分布力的理想化， 另一方面，分布力的实际分布情况也是很复杂的，我们所见到的那些很有规律的分 布形式，也是近似的，或者说是理想化的结果。最后再看一下我们所讲过的各类约 束和约束力。那实质上就是对物体间接触性质和连接方式的理想化。事实上摩擦是 无处不在的，绝对光滑的接触面是不存在的。但我们把接触面都看成了绝对光滑， 这就是理想约束。 综上所述，一个工程实例是经过了一系列的理想化后才成为力学模型的，再 把力学模型用可以突出其主要力学特征的简图表示出来，就成了力学简图，通常依 据力学简图进行力学分析和计算。 习 题 1-1 合力是否一定比分力大？ 1-2 已知图中力 F1 与 F2 等值、反向、共线。试判断系统是否平衡？ 1-3 将作用于刚体上的 A 点的力 F 移到 B 点，该力对刚体的作用效应是否相同？ 1 2 题图 1-2 题图 1 -3
1-4试说明下列等式(或说法)的意义 (1)F1=F2(2)F1=F2(3)F1等效于F2 1-5试指出下列做法是否正确?为什么? C 力的可传性原理 题图1-5 1-6试画出下列图示中各物体的受力图。各接触都是光滑的。 题图1-6 1-7试画出AB杆的受力图。各接触都是光滑的。 题图1-7 1-8试画出AB杆的受力图,并判断在图示位置是否处于平衡状态?各接触都是光滑 的 题图1-8 1-9试画出AB杆的受力图
19 1-4 试说明下列等式（或说法）的意义。 （1） F1=F2 （2）F1=F2 （3） F1 等效于 F2 1-5 试指出下列做法是否正确？为什么？ 题图 1-5 1-6 试画出下列图示中各物体的受力图。各接触都是光滑的。 （a） (b) （c） (d) 题图 1-6 1-7 试画出 AB 杆的受力图。各接触都是光滑的。 （a） (b) 题图 1-7 1-8 试画出 AB 杆的受力图，并判断在图示位置是否处于平衡状态？各接触都是光滑 的。 （a） (b) 题图 1-8 1-9 试画出 AB 杆的受力图。 （a） (b) (c) 力的可传性原理
题图19 1-10试画出下列图示系统各构件的受力图。 题图1-10 1-11试画出下列图示系统各构件的受力图 B 题图1-11 1-12综合分析下系统,画出其机构简图并分析各构件的受力。 题图1-1
20 题图 1-9 1-10 试画出下列图示系统各构件的受力图。 （a） (b) 题图 1-10 1-11 试画出下列图示系统各构件的受力图。 （a） (b) 题图 1-11 1-12 综合分析下系统，画出其机构简图并分析各构件的受力。 题图 1-12