理论力学
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学 动力学普遍定理概述 对质点动力学问题:建立质点运动微分方程求解。 对质点系动力学问题:理论上讲,n个质点列出3n个微分方 程,联立求解它们即可 实际上的问题是:1、联立求解微分方程(尤其是积分问题)非 常困难。 2、大量的问题中,不需要了解每一个质 点的运动仅需要研究质点系整体的运 动情况。 从本章起,将要讲述解答动力学问题的其它方法,而首先要讨论 的是动力学普遍定理(包括动量定理、动量矩定理、动能定理及由此 推导出来的其它一些定理)
2 实际上的问题是： 1、联立求解微分方程(尤其是积分问题)非 常困难。 2、大量的问题中，不需要了解每一个质 点的运 动,仅需要研究质点系整体的运 动情况。 动力学普遍定理概述 对质点动力学问题： 建立质点运动微分方程求解。 对质点系动力学问题：理论上讲，n个质点列出3n个微分方 程， 联立求解它们即可。 从本章起, 将要讲述解答动力学问题的其它方法, 而首先要讨论 的是动力学普遍定理(包括动量定理、动量矩定理、动能定理及由此 推导出来的其它一些定理)
学 它们以简明的数学形式,表明两种量—一种是同运动 特征相关的量(动量、动量矩、动能等),一种是同力相关的量 (冲量、力矩、功等)—一之间的关系,从不同侧面对物体的 机械运动进行深入的研究。在一定条件下,用这些定理来解答 动力学问题非常方便简捷。 本章中研究质点和质点系的动量定理,建立了动量的改变 与力的冲量之间的关系,并研究质点系动量定理的另一重要形 式质心运动定理
3 它们以简明的数学形式， 表明两种量 —— 一种是同运动 特征相关的量(动量、动量矩、动能等)，一种是同力相关的量 (冲量、力 矩、功等) —— 之间的关系，从不同侧面对物体的 机械运动进行深入的研究。在一定条件下，用这些定理来解答 动力学问题非常方便简捷 。 本章中研究质点和质点系的动量定理，建立了动量的改变 与力的冲量之间的关系，并研究质点系动量定理的另一重要形 式——质心运动定理
第十一章动量定理 §11-1质点系的质心·内力与外力 四§11-2动量与冲量 §11-3动量定理 四§11-4质心运动定理
4 §11–1 质点系的质心 · 内力与外力 §11–2 动量与冲量 §11–3 动量定理 §11–4 质心运动定理 第十一章 动量定理
学 §11-1质点系的质心·内力与外力 一.质点系的质心 质点系的质量中心称为质心。是表征质点系质量分布情况的 个重要概念。 质心C点的位置:(M=∑m2) 元=一2或M=∑m万 设=x+y27+=k,则 ∑mx,y miyi ∑m1 M M
5 一.质点系的质心 质点系的质量中心称为质心。是表征质点系质量分布情况的 一个重要概念。 §11-1 质点系的质心 内力与外力 ( = ) M mi = C = i i i i C Mr m r M m r r 或 设rc = xc i + yc j + zc k ,则 M m z z M m y y M m x x i i C i i C i i C = , = , = 质心 C 点的位置：