第十七章力矩分配法 力矩分配法的基本原理 力矩分配法的基本概念 力矩分配法计算无侧移结构
第十七章 力矩分配法 力矩分配法的基本原理 力矩分配法计算无侧移结构 力矩分配法的基本概念
力矩分配法的基本原理 用位移法计算图示刚架: LI MAB=4042n=HB·m A M=3i22∑m=c:m AD m=an·m ∑M2=0 MAC B A AB 4i1+32+3)4=m AD
m m S S M i AD A AC AD A = = = 3 m m S S M i AC A AC AC A = = = 3 2 力矩分配法的基本原理 用位移法计算图示刚架： m m S S M i AB A AB AB A = = = 4 1 = 0 MA (4i 1 +3i 2 +i 3 ) A = m = + + = A A S m i i i m 1 2 3 4 3 m B A C D i 1 i 2 i 3 D C B A m MAB MAC MAD
力矩分配法的基本概念 力矩分配法的基本要素 转动刚度分配系数传递系数 S,R=AEIL=4i 远端 E 4EⅠ 固定 4 Sp=3E/L=3 远端 El BEl 铰支 A -.OR SAB L S Ba 0 远端 SR=EIL=i E 定向A El L 1∑ Ba 支承 SAB=0 远端A El S,=0 自由6A BA
一、力矩分配法的基本要素 力矩分配法的基本概念 远端 固定 远端 铰支 远端 定向 支承 远端 自由 A EI S =4EI/L=4i AB B 转动刚度 分配系数 传递系数 A EI S =3EI/L=3i AB B B S =EI/L=i AB A EI B A EI S =0 AB i L EI SAB 4 4 = = 2 1 CBA = i L EI S AB 3 3 = = i L EI S AB = = SAB = 0 CBA = 0 CBA = −1 CBA = 0 = A AB AB S S u = A AB AB S S u = A AB AB S S u = A AB AB S S u
力矩分配法的基本原理 1固定状态:在结点处加阻转刚臂,求 El El2 11/2 12 固端弯矩。 MB C 结点B产生不平衡力矩MB=∑M B 2放松状态:放松结点B,即在B处加-MB, MB 可按单结点力矩的分配计算杄端弯矩。 B Ba mbc 3叠加:疊加以上两种状态的相应结果, B C 得原结构最终杆端弯矩。 B
A P q C B 二、力矩分配法的基本原理： = ; G MB MBi 3.叠加：叠加以上两种状态的相应结果， 得原结构最终杆端弯矩。 2.放松状态：放松结点B，即在B处加-MB， 可按单结点力矩的分配计算杆端弯矩。 结点B产生不平衡力矩 1.固定状态：在结点处加阻转刚臂，求 固端弯矩。 M B B M B M BA M BC l /2 1 l /2 1 l 2 EI2 EI1 C P q A B A B C MB
例17-1:作图示连续梁的弯矩图 F=90kN 20kN/m 解:(1)计算分配系数及固端弯矩 El E 3× 4 3 m 3r 6m El 3× +4×E7 MB=-30 A0 1 90×6=90 16 固端弯矩0 90.-6060 0120 分配、传递弯矩0 ×20×62=-60 540540 360 最终杆端弯矩0 20×62=60 540 360 (2)分配过程 35 90 C (3)绘制弯矩图 B
例17-1：作图示连续梁的弯矩图。 EI EI A B C F=90kN q=20kN/m 3m 3m 6m 解:(1)计算分配系数及固端弯矩 (2)分配过程 (3)绘制弯矩图 A C B 3 7 7 4 0 2 1 固端弯矩 0 90 −60 60 M = B -30 0 7 90 7 120 7 60 分配、传递弯矩 最终杆端弯矩 0 7 540 7 540 7 360 7 3 6 4 6 3 6 3 = + = EI EI EI BA 7 4 BC = MAB = 0 90 6 90 16 3 M BA = = 20 6 60 12 1 2 MBC = − = − 20 6 60 12 1 2 MBC = = A B C 7 540 135 360 7 90