哈尔滨工业大学：《理论力学》课程教学资源（PPT课件）第四章 空间力系

理论力学 第四二力系

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学 工程中常常存在着很多各力的作用线不在同一平面内的力 系,即空间力系,空间力系是最一般的力系 a)图为空间汇交力系;(b)图为空间任意力系 (b)图中去了风力为空间平行力系。 迎面 风力 侧面 P 风力 (b) 2

2 工程中常常存在着很多各力的作用线不在同一平面内的力 系，即空间力系，空间力系是最一般的力系。 (a)图为空间汇交力系；(b)图为空间任意力系； (b)图中去了风力为空间平行力系。 迎 面 风 力 侧 面 风 力 b

第四章空间力系 §4-1空间汇交力系 四§4-2空间力偶系 §4-3力对点的矩与力对轴的矩 §44空间一般力系向一点的简化 國§45空间一般力系简化结果的讨论 四§46空间一般力系的平衡方程及应用 四§4-7平行力系的中心与物体的重心 □习题课

3 第四章 空间力系 §4–1 空间汇交力系 §4–2 空间力偶系 §4–3 力对点的矩与力对轴的矩 §4–4 空间一般力系向一点的简化 §4–5 空间一般力系简化结果的讨论 §4–6 空间一般力系的平衡方程及应用 §4–7 平行力系的中心与物体的重心 习题课

学 §4-1空间汇交力系 一、力在空间轴上的投影与分解: 1.力在空间的表示: 力的三要素: 大小、方向、作用点(线) 大小:F=F 作用点:在物体的哪点就是哪点 方向: 由α、B、y个方向角确定 由仰角θ与俯角φ来确定

4 一、力在空间轴上的投影与分解： 1.力在空间的表示： 力的三要素： 大小、方向、作用点(线) 大小： 作用点：在物体的哪点就是哪点 方向： 由、、g三个方向角确定 由仰角 与俯角 来确定。  g  Fxy O F= F §4-1 空间汇交力系

学 2、一次投影法(直接投影法) 由图可知:x= Fcos a Y=FcOS sB Z=FcoSr F 3、二次投影法(间接投影法) 当力与各轴正向夹角不易 确定时,可先将F投影到xy 面上,然后再投影到xy轴上, X=Fsin. cos=Frv. coS=F cosBcoSo Y=Fsiny sin=Fry sin=Fcose. sin Z=FcOSy=Fsin

5 2、一次投影法（直接投影法） 由图可知： g   cos cos , cos , =  =  =  Z F Y F X F X =Fsing cos =Fxy cos =Fcos cos Y =Fsing sin =Fxy sin =Fcos sin Z =Fcosg =Fsin 3、二次投影法（间接投影法） 当力与各轴正向夹角不易 确定时，可先将 F 投影到xy 面上，然后再投影到x、y轴上， 即