第十四章静定结构 的位移计算 计算结构位移的目的 功、广义力和广义位移 计算结构位移的一般公式 静定结构由于荷载所引起的位移 图乘法
第十四章 静定结构 的位移计算 图乘法 计算结构位移的目的 功、广义力和广义位移 计算结构位移的一般公式 静定结构由于荷载所引起的位移
第一节计算结构位移的目的 概念: 由荷载、温度变化、支座移动或制造误差等因素产生 结构变形,从而引起截面位置的改变称为位移。 线位移截面位置的改变 B DD A 角位移截面方向的改变 二、结构位移计算的目的: 1.校核刚度 △A 2.解超静定问题 AX 3.满足施工要求
第一节 计算结构位移的目的 一、概念： 由荷载、温度变化、支座移动或制造误差等因素产生 结构变形，从而引起截面位置的改变称为位移。 线位移—截面位置的改变 角位移—截面方向的改变 二、结构位移计算的目的： 1. 校核刚度 2. 解超静定问题 3. 满足施工要求 A B C ф A ф A A A AY AX A , , A A P
第二节功广义力和广义位移 功的定义:T= PCos.S 功等于广义力与广义位移的乘积 Pcos6·S T=P·△ (a M·0 式中的广义力可以是一个集中力 对集中力,也可以是一个力偶、 对力偶;广义位移是相应的沿力 方向的线位移和沿力偶转向的角位 移或相对位移
第二节 功 广义力和广义位移 功的定义： T = Pcos S 功等于广义力与广义位移的乘积 = = M P S T P cos 式中的广义力可以是一个集中力、 一对集中力，也可以是一个力偶、 一对力偶；广义位移是相应的沿力 方向的线位移和沿力偶转向的角位 移或相对位移。 (a) m θ P a 2 (b) 2 a P P (a) m S P ф P P
第三节计算结构位移的一般公式 、虚功原理 外力虚功T=内力虚功U 虚功原理的两种用法: 1)虚位移原理虚设位移状态求实际力状态未知力 2)虚力原理虚设力状态求实际位移状态未知位移 二、利用虚功原理计算结构的位移(单位荷载法) 欲求实际状态的未知位移,先建立相应的虚设单 位力状态,再利用虚功原理计算各虚功项,叠加即得 所求位移
外力虚功T＝内力虚功U 虚功原理的两种用法： 1）虚位移原理—虚设位移状态求实际力状态未知力 2）虚力原理—虚设力状态求实际位移状态未知位移 二、利用虚功原理计算结构的位移（单位荷载法） 欲求实际状态的未知位移，先建立相应的虚设单 位力状态，再利用虚功原理计算各虚功项，叠加即得 所求位移。 一、虚功原理 第三节 计算结构位移的一般公式
图示刚架,求D点的水平位移。 d BBid 沿D点水平方 C C 向虚设一单位 D (实际状态) (虚拟状态) 力P=1 A 由杄件结构的虚功方程 4+ERC=EMdo+El Ndu+Elodv 结构位移计算的一般公式 △=∑Mb+∑Qh+Nd-2K (
图示刚架，求D点的水平位移。 沿D点水平方 向虚设一单位 力P=1 = Md + Qdv + Ndu −RC l l l 结构位移计算的一般公式： dx c2 m C ,B , C , D ,A B D A Δ （实际状态） c2 B dx C A D P=1 R2 R1 VB （虚拟状态） = + + l l l ＋ RC Md Ndu Qdv 由杆件结构的虚功方程：