3 例：求矩阵A= -1 的特征值和特征向量. 3 解：A的特征多项式为 =(3-2)2-1=8-62+22=(4-)(2-九) 所以A的特征值为21=2,22=4 当入1=2时，对应的特征向量应满足 -8 解得基础解系A,=们.kp,(k≠0)就是对应的特征向壶
例：求矩阵 的特征值和特征向量． 解：A 的特征多项式为 所以 A 的特征值为 l1 = 2，l2 = 4 ． 当 l1 = 2 时， 对应的特征向量应满足 解得基础解系 ． 3 1 1 3 A − = − 2 2 3 1 | | (3 ) 1 8 6 (4 )(2 ) 1 3 A E l l l l l l l l − − − = = − − = − + = − − − − 1 2 3 1 0 1 2 3 0 2 x x − = − − − 1 1 1 p = k p1（k ≠ 0）就是对应的特征向量
3 例：求矩阵A= -1 的特征值和特征向量. 3 解：A的特征多项式为 3-元 14-2EB32 -1 =(3-)2-1=8-62+元2=(4-2)(2-元) 所以A的特征值为入1=2，九2=4 当2=4时，对应的特征向量应满足 (34）H0 解得基础解系A,-(}·太，(k≠0)就是对应的特征向向足
例：求矩阵 的特征值和特征向量． 解：A 的特征多项式为 所以 A 的特征值为 l1 = 2，l2 = 4 ． 当 l2 = 4 时， 对应的特征向量应满足 解得基础解系 ． 3 1 1 3 A − = − 2 2 3 1 | | (3 ) 1 8 6 (4 )(2 ) 1 3 A E l l l l l l l l − − − = = − − = − + = − − − − 1 2 3 1 0 1 4 3 0 4 x x − = − − − 2 1 1 p − = k p2（k ≠ 0）就是对应的特征向向量