(2)方法-:将c=3代入a2+c2-b2=c,得b b+c 57 由余弦定理,得cosA 2bc 14 0<A<π,∴sinA=1-c0s4A= 21 tan asin A cOs
(2)方法一：将 c＝3a 代入 a 2＋c 2－b 2＝ac，得 b ＝ 7a. 由余弦定理，得 cos A＝ b 2＋c 2－a 2 2bc ＝ 5 7 14 . ∵0＜A＜π，∴sin A＝ 1－cos2A＝ 21 14 . ∴tan A＝ sin A cos A ＝ 3 5
方法二:将c=3代入a2+c2-b2=ac,得b Za 由正弦定理,得sinB=7sinA B-3 ●·SIn 14 又b=7a>a,则B>A, COs A=\1-sin5 7 14 sin a tan a COs A 5
方法二：将 c＝3a 代入 a 2＋c 2－b 2＝ac，得 b ＝ 7a. 由正弦定理，得 sin B＝ 7sin A. ∵B＝ π 3 ，∴sin A＝ 21 14 . 又 b＝ 7a＞a，则 B＞A， ∴cos A＝ 1－sin2A＝ 5 7 14 . ∴tan A＝ sin A cos A ＝ 3 5