第7课时正弦定理和余弦定理
第7课时 正弦定理和余弦定理
/o./闭知能巧整目窃巷皿高醴 A知识整合 正弦定理和余弦定理 定理正弦定理余弦定理 b sin a sinb a2= b2+c2-2bc cos A b2 2--2ca'cos B 内容=dmC=2R(=d+b= (R为△ABC外2 ab cos c 接圆半径
正弦定理和余弦定理 定理 正弦定理 余弦定理 内容 ___________ _______＝2R (R为△ABC外 接圆半径) a 2＝________________， b 2＝________________， c 2＝_________ ___________． b 2＋c 2－2bc·cos A c 2＋a 2－2ca·cos B a 2＋b 2－ 2ab·cos C a sin A ＝ b sin B ＝ c sin C
①)a=2 Rsin a, b=2Rsin B, 2Rsin c b+c2 变 b Cos A= 2bc 形 ②sinA=2R,sinB=2R, +a2-b 形 C COs B= 2ca SIn 式 2R a2+b2 3a: b: c=sin A: sinb cos C= 2ab inci
变 形 形 式 ①a＝_______， b＝_______， c＝________； ②sin A＝___，sin B＝___， sin C＝____； ③a∶b∶c＝___________ ________； cos A＝_______； cos B＝_______； cos C＝_______. 2Rsin A 2Rsin B 2Rsin C sin A∶sin B ∶sin C a 2R b 2R c 2R b 2＋c 2－a 2 2bc c 2＋a 2－b 2 2ca a 2＋b 2－c 2 2ab
变形 a+bfc 形式(0mA+smB+血 nc sin a
变形 形式 ④ a＋b＋c sin A＋sin B＋sin C ＝ a sin A
【思考探究】在△ABC中,inA>sinB 是A>B的什么条件? 提示:充要条件 因为sinA>s例a、b 2R 2R 台a>b4>B
【思考探究】 在△ABC 中，sin A＞sin B 是 A＞B 的什么条件？ 提示： 充要条件． 因为 sin A＞sin B⇔ a 2R ＞ b 2R ⇔a＞b⇔A＞B