1.12正、余弦定理 在实际生活中的应用 Sine law, law of cosines in practical life utilization
1.1.2 正、余弦定理 在实际生活中的应用 Sine law, law of cosines in practical life utilization
课前回顾 (1)三角形常用公式:A+B+C=丌 ABC=- absin c、 bSn/、l ac sin B b 正弦定理: 2R sin a sinb sin c (2)正弦定理应用范围: ①已知两角和任意边,求其他两边和一角 ②已知两边和其中一边的对角,求另一边 的对角。(注意解的情况)
课前回顾 （1）三角形常用公式： （2）正弦定理应用范围： ① 已知两角和任意边，求其他两边和一角 ② 已知两边和其中一边的对角，求另一边 的对角。(注意解的情况) 正弦定理： A B C + + = 1 1 1 sin sin sin 2 2 2 ABC S ab C bc A ac B = = = sin sin sin a b c A B C = = ＝ 2R
(3)、余弦定理:三角形任何一边的平方等于其 他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积 的两倍。 b+c-a a=b+c=2bc cos a COs A= 26c b2=a2+c2-2ac cos B a'+c-b c2=a2 tb2-2ab cos c cos B 2ac a4+6-c cOS 2ab (4)、佘弦定理可以解决以下有灵三角形问题: (1)巳知三求三个角; (2)巳知两这和它的奕角,求第三这和其他网个
（3）、余弦定理：三角形任何一边的平方等于其 他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积 的两倍。 c a b 2abcosC 2 2 2 = + − a b c 2bc cos A 2 2 2 = + − b a c 2ac cos B 2 2 2 = + − bc b c a A 2 cos 2 2 2 + − = c a c b B 2a cos 2 2 2 + − = ab a b c C 2 cos 2 2 2 + − = （4）、余弦定理可以解决以下两类有关三角形问题： （1）已知三边求三个角； （2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角
教学目标 1,通过实例,使学生认识到运用正弦定理、余弦 定理可以解决一些测量和几何计算有关的实际问 题,提高学生应用数学知识的能力。 2,通过学习,学生能合理的选择正弦定理、余 弦定理进行运算
教学目标 1，通过实例，使学生认识到运用正弦定理、余弦 定理可以解决一些测量和几何计算有关的实际问 题，提高学生应用数学知识的能力。 2，通过学习，学生能合理的选择正弦定理、余 弦定理进行运算
学习要求 1,通过教学,培养学生数学的建模能力。 2,通过测量与几何运算,体现三角知识的重要性
学习要求 1,通过教学，培养学生数学的建模能力。 2，通过测量与几何运算，体现三角知识的重要性