正弦定理
题驯入 直角三角形中 b sin a sin B sin C=1 b 即c C SIn sin b sin o C sin a sinb sin c B 三角形中这一关系式是否仍成立呢
直角三角形中: sin = ,sin = ,sin C =1 c b B c a A A C a B b c C c c B b c A a c sin , sin , sin 即 = = = C c B b A a sin sin sin = = 斜三角形中这一关系式是否仍成立呢?
南量: (1)锐角三角形 B (2)钝角三角形
(1)锐角三角形 (2)钝角三角形 j A B C j ABC j AC B j
外饕昌富: 如图: B ∠C=∠C1 2R C sin c sin c O 同理: sIn B 2R,q b 2R A SIn c=2R(R为外接圆半径) sin a sinb sin c
1 C = C R Cc C c 2 sin sin 1 = = R A a R B b 2 sin 2 sin 同理： = ， = A B C C 1 ab c O 如图 : 即得： R(R为外接圆半径) C c B b A a 2 sin sin sin = = =
正藏定 在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相 b 即 2R(R为外接圆半径) sin a sinb sin c b b sin a sinbsinb sin c sin c sin a Isin A: sin B: sin C=a: b
在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相 等, 即 R(R为外接圆半径) C c B b A a 2 sin sin sin = = = 变式: ( ) A a C c C c B b B b A a sin sin ; sin sin ; sin sin 1 = = = (2)sin A:sin B:sin C = a :b: c