第 0 章 绪论 §1.1 线性规划问题 §1.2 可行区域与基本可行解 §1.3 单纯形方法 §1.4 初始解 §1.5 对偶性和对偶单纯形法（1） §1.5 对偶性和对偶单纯形法（2） §1.6 灵敏度分析 §2.1 整数线性规划模型 §2.2 Gomory 割平面方法 §2.3 分枝定界方法 §4.1 多阶段决策问题 §4.2 最优化原理 §4.3 确定性的定期多阶段决策问题 §4.4 确定性的不定期多阶段决策问题 §8.1 决策分析的基本概念 §8.2 风险型决策分析 §8.3 不确定型决策分析 §8.4 效用函数和信息的价值

第一章 商务谈判概述 第二章 商务谈判准备 第三章 商务谈判过程 第四章 商务谈判心理 第五章 商务谈判策略 第六章 商务谈判语言技巧 第七章 谈判僵局处理技巧 第八章 商务谈判技巧

• 对偶问题的性质 • 对偶问题的经济解释—影子价格 • 对偶单纯形法 2.4 对偶问题的基本性质 2.4 对偶问题基本性质—运用 2.5 对偶问题的经济解释——影子价格 2.6 对偶单纯形法

2.1 单纯形法的矩阵描述 2.1 典式的矩阵形式 2.2 线性规划的对偶理论 2.2 对偶问题的定义 2.3 对称形式的变换关系

1. 迭代法 2. 单纯形法 • 问题的提出 • 图解法 • 线性规划问题的标准形式 • 线性规划问题解的概念 3. 单纯形法的计算步骤 • 基本概念 • 几个定理 §1.3.1举例 §1.3.3初始基可行解的确定 §1.3.2 初始基可行解的确定 §1.3.3最优性检验与解的判别 §4 单纯形法的进一步讨论

1.图的基本概念 2.最小树问题 3.最短路问题 4.最大流问题 5.最小费用最大流问题

7.1 bj 的变化 7.2 目标系数cj 的灵敏度分析 7.3 增加新变量的灵敏度分析 7.4 增加新约束条件的灵敏度分析

北京交通大学：《管理运筹学》课程教学课件（讲稿）第10章 图与网络分析 Graph Theory and Network Optimization 第三节 最短路问题 第四节 网络最大流问题 第五节 最小费用最大流问题

1.网络计划图 2.网络计划图的时间参数计算 3.时标网络计划图 4.网络计划的优化 5. 网络计划软件

北京交通大学：《管理运筹学》课程教学课件（讲稿）第5章 整数规划 Integer Programming