第四节二阶常系数线性微分方程 一、高阶线性微分方程的一般理论 二、二阶常系数齐线性微分方程的解 三、二阶常系数非齐线性微分方程的解

第三节几种可降阶的高阶常微分方程 二阶和二阶以上的微分方程,称为高阶微分方程。 通过变量代换将高阶方程转化为较低阶的微 分方程进行求解的方法,称为“降阶法”。 “降阶法”是解高阶方程常用的方法之一

第二节一阶微分方程

微分方程是精确表示自然科学中各种基本定律 和各种问题的基本工具之一。 现代建立起来的自然科学和社会科学中的数学 模型大多都是微分方程

第六章一元微积分的应用 第八节微积分在物理学中的应用 一、变力沿直线作功 二、液体的静压力 三、连续函数的平均值

第六章一元微积分的应用 第七节平面曲线的曲率 一、曲率的概念 二、曲率的计算公式 三、参数方程下曲率的计算公式 四、曲率圆、曲率中心

第六章一元微积分的应用 第四、五、六节面积、体积、弧长 一、平面图形的面积 二、旋转体的体积 三、平行截面面积为已知的几何体的体积 四、弧长及其计算方法 五、旋转体的侧面积

第六章一元微积分的应用 第四节函数展开为幂级数 一、幂级数的解析运算 二、泰勒级数 三、函数展开为幂级数 四、函数展开为幂级数应用举例

第六章一元微积分的应用 第三节曲线的凹凸性、函数图形的描绘 一、曲线的凹凸性、拐点 二、曲线的渐近线 三、函数图形的描绘

第六章一元微积分的应用 第一、二节运用导数研究函数 一、导数的简单应用 二、函数的单调性 三、函数极值 四、函数的最大值、最小值 五、函数的凹凸性