一、线性微分方程的解的结构 1.二阶齐次方程解的结构:

1、可降阶的高阶微分方程的解法 (1)y=f(x)型 解法接连积分n次,得通解

微分方程的幂级数解法 一、问题的提出

在力学、物理学及工程技术等领域中 为了对客观事物运动的规律性进行研究, 往往需要寻求变量间的函数关系,但根据 问题的性质,常常只能得到待求函数的导 数或微分的关系式,这种关系式在数学上 称之为微分方程。微分方程又分为常微分 方程和偏微分方程,本章讨论的是前者

二阶常系数非齐次线性微分方程 y\+py+y=f(x)二阶常系数非齐次线性方程

一、主要内容 一阶方程

欧拉方程 一、欧拉方程 形如的方程(其中P1,P2…Pn为常数)叫欧拉方程

方程组的解法 一、微分方程组 微分方程组由几个微分方程联立而成的方程组称为微分方程组

特殊类型的一阶方程的求解 一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程

全微分方程 一、全微分方程及其解法 1.定义:若有全微分形式