1.按函数极限的定义证明 (1)limx3=8; (2)lim

1.按定义证明下述数列为无穷大量:

1.(1)证明√6不是有理数; (2)√3+√2是不是有理数? 证(1)反证法若√6是有理数,则可写成既约分数√6=m。由m2=6n2

1.求下列定义在(-,+∞)的函数的 Fourier变换:

1.由例16.1.2的结果

1.设y(x)在[0,+∞)上连续且单调,limy(x)=0,证明

1.设交流电的变化规律为E(t)=Asin ot,将它转变为直流电的整流过程有两种类型: (1)半波整流(图16.1.5(a))

1.计算下列积分: (1)x-x2dx; (2)dx

1.证明下列含参变量反常积分在指定区间上一致收敛:

1.求下列极限: (1) lim + dx