阶线性齐次常微分方程的标准形式

一个函数除了可在解析点作 Taylor展开外,有时还需要将它在奇点附近展开成幂级数.这 时就得到 Laurent展开

幂级数通常是指通项为幂函数的函数项级数

有界区域的 Cauchy积分公式设f(z)是区域G中的单值解析函数,G的边界C是分段光滑曲线,a为G内一

复变积分是复数平面上的线积分.设C是复平面上的曲线,函数f(z)在C上有定义.把曲线

一、幂函数zn 二、指数函数e2 三、三角函数sinz,cosz

复数定义设有一对有序实数(a,b),遵从下列运算规则: 加法(a1,b1)+(a2,b2)=(a1+a2,b1+b2) 乘法(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc) 则称这一对有序实数(a,b)定义了一个复数a,记为 a=(a,b)=a(1,0)+b(0,1), a称为a的实部,b称为a的虚部

一、本章计划讲授学时:2 二、4.5(一致收敛级数性质的证明)不讲授

一、本章计划讲授学时:4 二、关于常微分方程的(reen函数问题,控制在2学时左右

偏微分方程定解问题的最常用解法,分离变量法 解常微分方程定解问题时,通常总是先求出微分方程的特解,由线性无关的特解 叠加出通解,而后用定解条件(例如初条件)定出叠加系数. 一阶线性偏微分方程的求解问题,基本的方法也是转化为一阶线性常微分方程组 的求解问题