一、f(x)=e\m(x)型 y\+py+y=f(x)二阶常系数非齐次线性方程 对应齐次方程y\+py+qy=0

一、概念的引入 例:设有一弹簧下挂一重物,如果使物体具有一个初始速度

一、全微分方程及其求法 1.定义:若有全微分形式

一、齐次方程 1.定义形如=f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu

例 1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x, y)处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程. 解 设所求曲线为 y = y(x)

一、函数展开成幂级数 1.直接法(泰勒级数法)

一、幂级数的运算 1.代数运算性质: (1) 加减法

一、函数项级数的一般概念 1.定义:

一、交错级数及其审敛法 定义: 正、负项相间的级数称为交错级数

一、正项级数及其审敛法 1.定义: 如果级数 中各项均有